Master/Diplom/DEA students
(See below for comments that could be helpful if you consider writing a master thesis
under my supervision.)
Tobias Lang Massey Produkte auf Kählermannigfaltigkeiten
Marco Petzold Hochschild Kohomologie algebraischer Varietäten
Sönke Rollenske Holomorphe Zusammenhänge und flache Strukturen
auf holmorphen Vektorbündeln
Pierre Vial L'anneau de Chow d'une variete abelienne (DEA)
Arvid Perego A Gabriel Theorem for Coherent Twisted Sheaves (DEA)
arXiv:math/0607025 Math. Z. 262 (2009), 571-583
Ulrich Schlickewei Varietes Kummer generalisees (DEA)
Miriam Schütte Die metrische Fortsetzung des Mukai-Flops einer Hyperkählerschen Mannigfaltigkeit
Moritz Groth Eine Zusammenhangstheore für getwiste Vektorraumbündel und
eine getwistete Version der Hermite-Einstein Gleichung
Holger Partsch Stabilitätsbedingungen auf
derivierten Kategorien algebraischer Varietäten modulo Kodimension 2 arXiv:math/0805.049
Stefan Krämer Linear systems on (Hilbert schemes of) K3 surfaces
Tobias Lessmeister Verallgemeinerte Calabi-Yau Strukturen auf K3 Flächen und isotrope Unterräume in ihrem Modulraum
Franz-Benjamin Mocnik Bogomolovs Zerlegungssatz für Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten
Michael Kemeny Rational curves on K3 surfaces arXiv:1110.4266 Bull. Lond. Math. Soc. 45 (2013), 59-174
Fabian Langholf Atiyah-Klassen mit Werten im gestutzten Kotangentialkomplex arXiv:1110.6930 Math. Nach. 286 (2013), 1305-1325.
Asar Hage-Ali Moduli of lattice polarized K3 surfaces as Deligne-Mumford stacks and their
fundamental groups
Stefanie Anschlag On the Hodge conjecture for self-products of K3 surfaces
Ulrike Greiner On the Chow ring of hyperkähler manifolds
arXiv:1304.4404
Manuscripta Math. 145 (2014), no. 3-4, 473
Johannes Anschütz Autoequivalences of derived categories of local K3 surfaces
Lukas Köhler Intermediate Jacobians of Generalized Kummer varieties
Aljandra Rincon Roitman's theorem for K3 surfaces
Jakub Witaszek Dual map of a quartic
Max Schmidt Spanning classes for derived categories of K3 surfaces
Emanuel Reinecke Autoequivalences of twisted K3 surfaces
pdf. See also arXiv:1711.00846
Christian Hemminghaus Families of polarized K3 surfaces and associated bundles
Caitlin McAuley On the role of stability conditions in the study of autoequivalences of K3 surfaces
Baran Oener Families of nodal elliptic curves on K3 surfaces and their Mordell-Weil groups
Dominico Valloni Self rational maps of K3 surfaces
Trang Nguyen The Hitchin system and the Mukai system
Salvatore Floccari Multiplicative decomposition theorem (gemeinsame Betreuung mit Andrey Soldatenkov)
Isabell Grosse-Brauckmann Lagrangian intersections as d-critical loci and their perverse sheaves pdf
Orlando Marigliano
Verlinde bundles of families of hypersurfaces arXiv:1804.05710
Beitrage zur Algebra und Geometrie 60 (2019), 437-444
Tim-Henrik Buelles Motives of hyperkaehler varieties and special cubic fourfolds arXiv:1806.08284
manuscripta mathematica volume 161, (2020), 109-124
Thorsten Beckmann Birational geometry of moduli spaces of stable objects on Enriques surfaces pdf
arXiv:1810.02165
Selecta Math. New Series 26 (2020)
Fabian Koch Jacobians of curves on surfaces pdf
Tobias Toepfer Tate-Safarevich via moduli spaces
Pablo Magni Finiteness results and the Tate conjecture for K3 surfaces via cubic fourfolds pdf
Yiran Cheng Hyperplane sections of cubic threefolds
Anh Dung Le Sheaf of differentials on smooth projective schemes
Parthiv Basu Smooth hypersurface sections over finite fields
Solomiya Mizyuk The smooth quartic double solid and its Fano variety of lines
Theodosis Alexandrou Generic Jacobians of curves on surfaces. Geom. Dedicata 216 (2022) arXiv:2110.02093
Jiexiang Huang Constant cycle curves on K3 surfaces arXiv:2312.12631
Ziqi Liu On Fourier-Mukai type autoequivalences of Kuznetsov components of cubic
threefolds arXiv:2304.12669 published in
Math. Nachrichten.
Moritz Hartlieb Special subvarieties in the locus of intermediate Jacobians
of cubic threefolds arXiv:2304.03214
pdf
Simon Pietig On the Brauer group of etale coverings
Jake McCall Factorisations of the symplectomorphism of the Cayley surface
Samir Geiger
Daniel Sirola
Edward Young
Jiaolong Zhang
Brais Gerpe Vilas
Wenkang Xiao
Javier Fernandz Piriz
Bachelor students
Stefanie Anschlag Global Residue Theorem
Niklas Kulke Potenzstrukturen auf dem Grothendieck Ring von Varietäten
Baran Öner Galois theory, monodromy groups and flexes of plane cubic curves pdf
Robert Mijatovic Unirationality of hypersurfaces pdf
Emanuel Reinecke Moduli space of cubic surfaces pdf
Eva-Maria Hols Fette Punkte und Interpolation
Britta Kleberger Punkte auf Geraden und Gale-Dualitäz
Max Schmidt Fano-Varietät von Geraden auf Hyperflächen
Christian Weiss Die Hessechse Fläche einer kubischen Fläche (gemeinsame Betreuung mit Ch. Liedtke)
Tilman Becker Kubische Flächen und Charaktervarietät
Jakob Bongartz The Hesse pencil and its Cayleyan (gemeinsame Betreuung mit Ch. Liedtke)
Christian Hemminghaus Hilbertschemata von Flächen und Fano Varietäten von Geraden
Vincent Zimmerer Seshadri constants on algebraic surfaces pdf
Paul Görlach Zariski's problem pdf
Isabell Grosse-Brauckmann The Fano variety of lines pdf
Orlando Marigliano Counting covers of elliptic curves
Samed Duzlu Dual curves over fields of finite characteristic
Kevin Li Descent of pseudo-effective Cartier divisors (gemeinsame Betreuung mit V. Lazic)
Tim-Henrik Buelles Fulton's trace formula for coherent cohomology (gemeinsame Betreuung mit Zhiyuan Li) pdf
Thorsten Beckmann Motivic integration (gemeinsame Betreuung mit M. Ulirsch)
pdf
Tobias Toepfer The variety of commuting matrices
Annika Kiefner Zero divisors in the Grothendieck ring of varieties (gemeinsame Betreuung mit S. Schreieder) pdf
Jonathan Gruner Positivity of line bundles in families (gemeinsame Betreuung mit U. Riess
Maximilian Rath The motivic Zeta function (gemeinsame Betreuung mit M. Ulirsch)
Josua Raphael Sassen Resolution of singularities (gemeinsame Betreuung mit A. Soldatenkov)
Benjamin Lehmann Bounded negativity and denominators in the Zariski decomposition
(gemeinsame Betreuung mit U. Riess)
Anna Arutjunova Die relative Harder-Narasimhan Filtrierung (gemeinsame Betreuung mit L. Tasin)
Pablo Magni p-adic integration and birational Calabi-Yau varieties (gemeinsame Betreuung mit Wenhao Ou) pdf
Axel Xavier Koelschbach Ortego The transcendental motive of a surface pdf
Heiko Koetsche GIT semistability of the Jacobian ring
Maximilian Schimpf Lefschetz classes on projective varieties pdf
Christian Noebel Higher degree symmetric products of curves
pdf
Marvin Kohlmann Elliptic genera of K3 surfaces and cubic fourfolds
Moritz Hartlieb A reconstruction theorem for varieties pdf
Maximilian Wiesmann Stable pair invariants after Pandharipande--Thomas pdf\li>
Bruno Dular Finite dimensionality of Chow motives and cohomology of complete intersections pdf\li>
Simon Pietig Green's conjecture pdf\li>
Timon Thanassis Finite-dimensional motives and the conjectures of Beilinson and Murre\
A>
David Urs Wiedemann The standard conjectures for the variety of lines on a cubic hypersurface pdf\li>
Gokhan Kantay Automorphisms of a symmetric product of a curve \li>
Philipp von Glasenapp Limits of the trivial bundle on curves \li>
Jairo Alejandro Ovalle Duque Beautiful formulae for smooth cubic surfaces: Quadruples
of points and twisted cubics pdf \li>
\li>
Themen 2012
Themen 2016
Bachelorarbeiten-Lehramt
Mark Weber Elliptische Kurven und Weil Vermutungen
Theses' topics and general comments
Bachelorarbeiten: Ich setze voraus, dass die Vorlesungen zur Galoistheorie
und zur kommutativen Algebra mit Erfolg absolviert wurden. Die Vorlesung zur algebraischen
Geometrie (Algebraic Geometry I) wird dringend empfohlen. Im WS 2020/21 halte
ich diese Vorlesung selbst und die Teilnahme am begleitenden Hauptseminar
wird fuer eine Bachelorarbeit bei mir im SS 2021 vorausgesetzt.
Master theses: The above list of theses should give a good impression of the kind of topics
that could be options for future master theses under my supervision. Generally,
I am supervising theses in the direction of complex geometry or in the direction
of algebraic geometry (sometimes there is no clear cut between the two).
So before contacting me, you should make sure that you have the necessary
background in at least one of the two directions.
Roughly, for algebraic geometry you should have a good grasp of
large parts of either of the following books:
R. Hartshorne: Algebraic Geometry GTM 52. Springer.
R. Vakil: Foundations of algebraic geometry.
Q. Liu: Algebraic Geometry and Arithmetic Curves
and for complex geometry these would be:
D. Huybrechts Complex Geometry-an introduction. Springer (2004). Universitext.
P. Griffiths, J. Harris, Principles of Algebraic Geometry,
C. Voisin: Hodge theory and complex algebraic geometry. Cambridge.