Vorlesung:  

Einführung in die Theorie der algebraischen Gruppen und ihre Darstellungstheorie I

Algebraische Gruppen und ihre Liealgebren spielen eine zentrale Rolle und der Darstellungstheorie. Diese Vorlesung soll eine grundlegende Einführung in die Theorie bieten. Ziel der Vorlesung ist es, die fundamentalen Begriffe und Mittel zur Klassifikation reduktiver algebraischer Gruppen bereitzustellen und die Grundideen der Darstellungstheorie zu erläutern.

Ort:  Montags und Mittwochs 12-14
        We 10 / Zeichensaal

Übungen: Freitags 12-14  (Dr. Olaf Schnürer)

Der erste Übungszettel wird in der ersten Woche in der Vorlesung ausgegeben.

Übungszettel:

• Blatt 1 (noch auf Deutsch)

• Blatt 2

• Blatt 3

• Blatt 4 

• Blatt 5

• Blatt 6

• Blatt 7

• Blatt 8

• Blatt 9

• Blatt10

• Blatt 11

• Blatt 12

• Blatt 13

Voraussetzungen:  Als Vorkenntnisse werden Grundkenntnisse in Algebra (Ringe, Gruppen, Algebren) vorausgesetzt. Grundkenntnisse in mengentheoretischer Topologie sind hilfreich, aber nicht nötig. Die notwendigen Resultate aus der algebraischen Geometrie werden in der Vorlesung behandelt.

Literatur:

E. Kunz: /Einführung in die algebraische Geometrie/, Vieweg 1997.
T. A. Springer: /Linear Algebraic Groups/, 2nd edition, Birkhäuser 1998.
J. E. Humphreys: /Linear Algebraic Groups/, Corrected 5th printing, Springer 1998.
A. Borel: /Linear Algebraic Groups/, 2nd edition, Springer 1991.