Graduate Seminar on Representation theory:

Flag varieties, Kac-Moody groups and representation theory

Thema:

In diesem Seminar wollen wir das Zusammenspiel von Darstellungstheorie von Lie Algebren (bzw. allgemeinen Kac-Moody Algebren) und der Kohomologie der entsprechenden Fahnenvarietäten untersuchen. Einige Grundkenntnisse von Lie Algebren und der grundlegendsten Definitionen ist Voraussetzung.

Ort und Zeit:

    Donnerstag Nachmittag 14:00-17:30 Mathematikzentrum Endenicher Allee 60

    Raum 0.011

mit Kaffeepausen, die exakten Termine sind unten aufgelistet

Die Hauptreferenzen werden sein

    Willian Fulton: Young Tableaux

    Shrawan Kumar: Kac-Moody groups, their flag varieties and representation theory

Es wird drei grundlegende Themen geben die eingeführt und später miteinander in Verbindung gebracht werden sollen:

1. Fahnenvarietäten und ihre Kohomologie

2. Kombinatorik und Hecke Algebren

3. Kac-Moody Algebren und ihre Darstellungstheorie

Liste der Vorträge:

Jeder Vortrag dauert 60 Minuten. Hierauf sollten die Vortragenden besonders achten, da auf Grund des relativ straffen Zeitplans ein Überziehen kaum möglich ist.

Termin 1 (15.10.2009):

1. Fahnenvarietäten: Anna

2. Schubert Varietäten I: Daniel

3. Tits-systeme: Gero

Termin 2 (29.10.2009):

4. Schubert Varietäten II: Stavros

5. Kazhdan-Lusztig Theorie: Tobias

6. Basics für Kac-Moody Algebren I: Katrin

Termin 3 (05.11.2009):

7. Borel-Moore Homologie: Angela

8. Basics für Kac-Moody Algebren II: Isabel

9. BM-Homologie für Fahnenvarietäten: Bea

Termin 4 (19.11.2009):

10. Homologie und Koinvarianten: Hanno

11. Ind-Varietäten: Thilo

12. Differenz-Operatoren: Nicolas

Termin 5 (03.12.2009):

13. Lie Algebren Homologie und Kohomologie: Deniz

14. Pro-Gruppen: An Hoa

15. Äquivariante Kohomologie I: Gisa

Termin 6 (10.12.2009):

16. Äquivariante Kohomologie II: Stephanie

17. Pro-Lie Algebren: Inka

18. Kac-Moody Gruppen, Konstruktion: Phillip

Termin 7 (14.01.2010):

19. Affine Kac-Moody Algebren und affine Spiegelungsgruppen Sandra

20. Kac-Moody Gruppen, affiner Fall: Matthias

21. Fahnenvarietät, affiner Fall: Joanna

Termin 8 (28.01.2010):

22. Nil Hecke Algebra: Michael

23. T-Äquivariante Kohomologie der affinen Fahnenvarietät: Olaf

24. Abschlussvortrag