Graduate Seminar on Representation theory:

Flag varieties, Kac-Moody groups and representation theory

Vortrag 19: Affine Kac-Moody Algebren und affine Spiegelungsgruppen

Inhalt:

In diesem Vortrag soll die affine Kac-Moody Algebra nocheinmal auf andere Weise konstruiert werden. Desweiteren soll gezeigt werden, dass die Konstruktion mit der allgemeinen übereinstimmt. Ebenso soll eine alternative Konstruktion für die affine Weylgruppe angegeben werden und gezeigt werden wie diese auf dem reellen Spann des Gewichtegitters der zugrunde liegenden Lie Algebra operiert.

Referenzen:

Kumar, Kapitel 13.1

Skript, Lie Algebren (Wolfgang Soergel), 3.3-3.4

Hauptresultate/-ziele:

Kumar, Kapitel 13.1, Theorem 13.1.3 Isomorphie der Kac-Moody Algebren

Kumar, Kapitel 13.1, Konstruktion der affinen Weylgruppe

Skript, Kapitel 3.4, Proposition 3.4.3: Fundamentalbereiche

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