Graduate Seminar on Representation theory:

Flag varieties, Kac-Moody groups and representation theory

Vortrag 2: Schubert-Varietäten I

Inhalt:

Hier soll die Definition von Schubert-Varietäten/Zellen aus dem Buch von Fulton vorgestellt werden. Insbesondere soll auf die Zerlegung der Grassmann-Varietät in Schubert-Zellen eingegangen werden. Desweiteren soll die Pieri Formel vorgestellt und auf die generellen Beweisschritte eingegangen werden, dafür sollten nötige Resultate über Schur-Polynome ohne Beweise wiederholt werden. Je nach zeitlichen Möglichkeiten können noch Bemerkungen zu den diversen Resultaten aus den Übungen im entsprechenden Kapitel bei Fulton bemacht werden.

Referenzen:

Fulton, Kapitel 9.4

Griffiths and Harris, Principles of Algebraic Geometry, Kapitel II.5

Hauptresultate/-ziele:

Fulton, Kapitel 9.4: Die Pieri Formel

Fulton, Kapitel 9.4, Exercise 13: Zerlegung der Grassmann-Varietät in Schubert-Zellen

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