Einführung in die Mathematische Logik

Dozenten

Zeit und Ort

Vorlesung: Mo 10-12 Uhr, Kl. Hs. und Fr 10-12 Uhr, Gr. Hs.
Übungsgruppe 1: Mi 12-14 Uhr, SR F (Michael Klein)
Übungsgruppe 2: Di 16-18 Uhr, SR D (Ioanna Dimitriou)

Übung

  1. Übungsblatt, Abgabetermin: 21. April 2006.
  2. Übungsblatt, Abgabetermin: 28. April 2006.
  3. Übungsblatt, Abgabetermin: 5. Mai 2006.
  4. Übungsblatt, Abgabetermin: 12. Mai 2006.
  5. Übungsblatt, Abgabetermin: 19. Mai 2006.
  6. Übungsblatt, Abgabetermin: 26. Mai 2006.
  7. Übungsblatt, Abgabetermin: 2. Juni 2006.
  8. Übungsblatt, Abgabetermin: 16. Juni 2006.
  9. Übungsblatt, Abgabetermin: 23. Juni 2006.
  10. Übungsblatt, Abgabetermin: 30. Juni 2006.
  11. Übungsblatt, Abgabetermin: 7. Juli 2006.
  12. Übungsblatt, Abgabetermin: 14. Juli 2006.

Vorläufiges Skript

Scheinkriterium

Für den Schein sind 50% der Punkte bei den Übungsblättern und 50% der Punkte in der Abschlußklausur erforderlich. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt bei den Übungen. (Wer die Übungen erfolgreich bewältigt, sollte mit der Abschlußklausur keinerlei Probleme haben.)

Abschlussklausur

Die Abschlussklausur findet an Mittwoch, den 19. Juli 2006, von 14 - 16 Uhr im Seminarraum B (Beringstrasse 4) statt.

Inhalt

Die mathematische Methode kann begründet werden, indem Aussagen in eine formale Sprache übersetzt und Beweise als Folgen von Aussagen rekonstruiert werden, die durch logische Schlüsse aus Grundannahmen formal generiert werden (Beweiskalkül).

Die Allgemeingültigkeit mathematischer Sätze beruht auf der Allgemeingültigkeit logischer Schlüsse.

In der Vorlesung "Einführung in die Mathematische Logik" wird die formallogische Methode anhand von Formulierungen von aus den Grundvorlesungen bekannten Aussagen eingeführt. Es wird ein vollständiger Beweiskalkül angegeben, der dem üblichen mathematischen Schließen nahe steht. Durch die Formalisierung werden Aussagen und Beweise selbst zu mathematischen Objekten. Ziel der Vorlesung ist der Gödelsche Vollständigkeitssatz, der die formale Begründung der Mathematik bestätigt: jede richtige mathematische Aussage kann im Beweiskalkül erzeugt werden. Neben metamathematischen Ergebnissen wird in der Vorlesung und den Übungen besonderer Wert auf die Arbeit mit konkreten Formalisierungen gelegt. Die Vorlesung setzt Grundkenntnisse aus dem 1. Studienjahr Mathematik voraus.

Diese Vorlesung ist gedacht für Hörer des 4. und 6. Semesters der Studiengänge Diplom Mathematik und Diplom Informatik. Die Vorlesung kann als alleinstehende Logik-Einführung verstanden werden, kann aber gleichzeitig auch als Einstieg in eine Vertiefung im Gebiet Logik genutzt werden.

Vorlesungsinhalte:

Last changed: July 10, 2006