Bonn Mathematical Logic Group

Mathematische Logik

Bachelor Modul V2A4, Wahlpflichtvorlesung mit Übungen im Bereich A = Algebra, Zahlentheorie und Logik, 2. Studienjahr, 9 Leistungspunkte, 270 Arbeitsstunden

Dozenten

Zeit und Ort

Vorlesung: Montags 14:15-16:00 im Zeichensaal und mittwochs 13:15-15:00 im Gr.Hörsaal, beide Wegelerstraße 10, Beginn 7. April.
Übungsgruppen: werden in der Vorlesung eingeteilt.

Übungsblätter

Inhalt

Durch Einführung von logischen Verknüpfungen ("und", "oder", "nicht") und Quantoren ("für alle", "es existiert") lassen sich alle mathematischen Aussagen in eine streng formale Form bringen. Mathematische Beweise können als Folgen von Aussagen aufgefasst werden, die durch formale Umformungen aus Grundannahmen generiert werden.

In dem Modul "Mathematische Logik" wird die formallogische Begründung der Mathematik anhand von Formulierungen von Aussagen, Theorien und Beweisen, die aus dem ersten Studienjahr bekannt sind, vorgestellt. Es wird ein vollständiger Beweiskalkül angegeben, der dem üblichen mathematischen Schließen nahe steht. Durch die Formalisierung werden Aussagen und Beweise selbst zu mathematischen Objekten. Ziel der Vorlesung ist der Gödelsche Vollständigkeitssatz, der die formale Methode bestätigt: jede richtige mathematische Aussage kann im Beweiskalkül erzeugt werden. Neben metamathematischen Ergebnissen wird in der Vorlesung und den Übungen besonderer Wert auf die Arbeit mit konkreten Formalisierungen gelegt. Die Vorlesung setzt Grundkenntnisse aus dem 1. Studienjahr Mathematik voraus.

Die Vorlesung "Mathematische Logik" ist gedacht für Hörerinnen und Hörer im 4. Semesters oder 6. Semester der Studiengänge Bachelor Mathematik und Diplom Mathematik. Die Vorlesung ist eine in sich abgeschlossene Logik-Einführung, die als Einstieg in eine Vertiefung im Gebiet Logik gehört werden kann.

Vorlesungsinhalte:

 

Last changed: July 1, 2008