Mathematisches Institut der Universität Bonn

Mathematische Vertiefung - Elementarmathematik vom höheren Standpunkt - Linearität in Algebra und Analysis

Modul: MB09/MMMV
Dozent: Prof. (em.) Dr. Ingo Lieb
Assistent: Benjamin Böhme
Tutor(inn)en: Andrea Lachmann, Andreas Kretschmer

Vorlesungen

Dienstags 10-12, Gr. Hörsaal, Wegelerstr. 10
Donnerstags 10-12, Kl. Hörsaal, Wegelerstr. 10

Vorlesungsnotizen:
  Kapitel 1. Lineare Algebra und Algebra
    §1. Lineare Funktionen (pdf)
    §2. Die Flächen zweiter Ordnung (pdf)
    §2a. Exkurs über Ellipsen und Planeten (pdf)
    §3. Lineare Gleichungen und lineare Abbildungen (pdf)
    §4. Der Hauptsatz der Galoistheorie (pdf)
    §5. Algebraische Gleichungen (pdf)
    §6. Gleichungen 2. und 3. Grades (pdf)
    §7. Exkurs zur Geschichte (pdf)
  Kapitel 2. Lineare Differentialgleichungen
    §1. Die Schwingungsgleichung (djvu) (pdf)
    §2. Die Exponentialfunktion (djvu) (pdf)
    §3. Allgemeine Ergebnisse (djvu) (pdf)
    §4. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten (djvu) (pdf)
    §5. Phasenkurven (djvu) (pdf)
  Kapitel 3. Orthogonale Funktionensysteme
    §0. Vorbemerkung (djvu) (pdf)
    §1. Hilberträume und Grundlagen (djvu) (pdf)
    §2. Integration (djvu) (pdf)
    §3. Orthogonalität (djvu) (pdf)
    §4. Trigonometrische Funktionen (djvu) (pdf)
    §5. (Einige) Anwendungen (djvu) (pdf)
    §6. Ideengeschichte, Unterrichtsfragen (djvu) (pdf)
    §7. Beweise (djvu) (pdf)
  Kapitel 4. Lineare Operatoren
    §1. Lineare Operatoren (djvu) (pdf)
    §2. Die Fredholm-Alternative (djvu) (pdf)
    §3. Fredholmsche Integralgleichungen (djvu) (pdf)
    §4. Die schwingende Saite (djvu) (pdf)

Übungen

Montags 10-12, Seminarraum 1.007, Andreas Kretschmer
Dienstags 8-10, Seminarraum N0.007, Andrea Lachmann

Um sich für eine der Übungsgruppen anzumelden, tragen Sie sich bitte in der Vorlesung am 16. Oktober in die entsprechende Liste ein. Die ersten Übungen finden am 22./23. Oktober statt.

Übungsaufgaben

Die Übungszettel erscheinen ab der zweiten Vorlesungswoche wöchentlich montags hier auf der Kurswebseite. Lösungen werden in der jeweils darauffolgenden Woche in den Übungsgruppen abgegeben. Lösungen dürfen in Gruppen von maximal drei Personen eingereicht werden.

Übungsblatt   1: Abgabe 22./23.10. (pdf)
Übungsblatt   2: Abgabe 29./30.10. (pdf)
Übungsblatt   3: Abgabe 05./06.11. (pdf)
Übungsblatt   4: Abgabe 12./13.11. (pdf)
Übungsblatt   5: Abgabe 19./20.11. (pdf)
Übungsblatt   6: Abgabe 26./27.11. (pdf)
Übungsblatt   7: Abgabe 03./04.12. (pdf)
Übungsblatt   8: Abgabe 10./11.12. (pdf)
Übungsblatt   9: Abgabe 17./18.12. (pdf)
Übungsblatt 10: Abgabe 07./08.01. (pdf)
Übungsblatt 11: Abgabe 14./15.01. (pdf)
Übungsblatt 12: Abgabe 21./22.01. (pdf)

Prüfungen

Bedingung für die Klausurzulassung ist das Erreichen von 40% der Punkte aus den Übungsaufgaben.

Klausurtermin:	Donnerstag	14.02.2019	9-11 Uhr	Kleiner Hörsaal
Klausureinsicht:	Freitag	15.02.2019	14-16 Uhr	Seminarraum N0.008
Nachklausur:	Montag	18.03.2019	9-11 Uhr	Kleiner Hörsaal
Klausureinsicht:	Dienstag	19.03.2019	14-15 Uhr	Seminarraum 0.006

Literatur

Die folgenden Literaturvorschläge werden fortlaufend aktualisiert.
E. Artin: Galois theory
M. Artin: Algebra
S. Bosch: Lineare Algebra
B. Epstein: Partial Differential Equations
I. Ekeland: Mathematics and the unexpected
K. Fladt, A. Bauer: Analytische Geometrie spezieller Flächen und Raumkurven
H. Grauert. I. Lieb: Differential- und Integralrechnung III. Zweite Auflage.
H. Grauert, W. Fischer: Differential- und Integralrechnung II
I. Lieb: Skript zur Linearen Algebra II (pdf)
L. S. Pontrjagin: Gewöhnliche Differentialgleichungen
M. R. Range: What is calculus? From simple algebra to deep analysis
W. Rudin: Functional analysis
B. L. van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik