Mon principal centre d'intérêt sont les variétés hyperkählers. Je m'interesse à leurs liens avec les variétés de Fano, avec une attention particulière pour les cubiques de dimensions 3 et 4. D'autres part, j'étudie la géométrie des fibrations lagrangiennes sur de telles variétés. J'apprécie utiliser des outils catégoriques, telles que les catégories dérivées, la dualité projective homologique, les conditions de stabilité de Bridgeland.
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Thèse
Mon sujet de thèse se divise en deux parties. D'une part, j'étudie les autoéquivalences des catégories dérivées de surfaces complexes projectives lisses. Je m'interesse à l'action en cohomologie qu'elles induisent ainsi qu'à leur entropie catégorique. D'autre part, j'étudie des espaces de modules de faisceaux sur les 3-variétés de Fano, les surfaces K3 et je m'interesse aux conditions de stabilité sur les surfaces K3 et aux variétés hyperkählers.
Publications et preprints
- Obstruction classes for moduli spaces of sheaves and Lagrangian fibrations , avec Reinder Meinsma, arXiv, 2024.
- Splitting unramified Brauer classes by abelian torsors and the period-index problem , avec Daniel Huybrechts, arXiv, 2023.
- The special Brauer group and twisted Picard varieties, avec Daniel Huybrechts, arXiv, 2023.
- Intermediate Jacobian fibration of a cubic fourfold containing a plane and Prym fibrations, arXiv, 2023.
- On symplectic birational self-maps of projective hyperkähler manifolds of K3[n]-type, avec Yajnaseni Dutta et Yulieth Prieto-Montañez, arXiv, 2022.
- Moduli spaces of sheaves on Fano threefolds and K3 surfaces of genus 9, à apparaître dans Ann. Inst. Fourier, arXiv, 2021.
- Categorical vs Topological entropy of autoequivalences of surfaces , Moscow Mathematical Journal, 2021, Vol. 21, No 2, 401–412, doi , arXiv.
Autres écrits mathématiques
Quelques conférences auxquelles j'ai participé
- Mai 2023 : Japanese-European symposium on Symplectic Varieties and Moduli spaces, Université de Milan.
- Septembre 2022 : Hyperkähler varieties and related topics, Sapienza Università di Roma.
- Juin 2022 : CATS60 (in honor of Carlos Simpson), Toulouse, IMT.
- Mai 2022 : Géométrie algébrique en l'honneur de Claire Voisin, Paris, IHP.
- Novembre 2019 : Géométrie Algébrique, Géométrie Complexe, Marseille, CIRM.
- Septembre 2019 : The Geometry of Derived Categories, Université de Liverpool.
- Juin 2019 : Workshop on Derived Categories, Moduli Spaces and Deformation Theory, Cetraro, Italie.
- Décembre 2018 : Géométrie Algébrique, Géométrie Complexe, Marseille, CIRM.