Hauptseminar Mathematische Logik - Pcf Theorie (S2A2)
Organizer
- Prof. Dr. Peter Koepke
- Dr. Bernhard Irrgang
Time and place
Dienstag 10-12, EA60 007.
Contents
Klassische Ergebnisse der Kardinalzahlarithmetik sind aus der Mengenlehrevorlesung bekannt. Ein Beispiel ist der Satz von Silver: Ist k eine singul�re Kardinalzahl mit �berabz�hlbarer Konfinalit�t und gilt GCH unter k, so gilt GCH auch an der Stelle k. Moderne Ergebnisse liefert die von Shelah entwickelte pcf-Theorie. Ihre zentrale Definition ist die Menge pcf(A) der m�glichen Konfinalit�ten (possible cofinalities) einer Menge A von regul�ren Kardinalzahlen als die Menge aller Konfinalit�ten von Ultraprodukten von A. Dies erm�glicht �hnliche Ergebnisse wie den Satz von Silver auch an Stellen mit abz�hlbarer Konfinalit�t.Vorträge
- Julia Ilin: Ultrapotenzen, elementare Einbettungen und messbare Kardinalzahlen, Jech 158 - 160 und 285 - 286
- Anne Fernengel: Messbare Kardinalzahlen und GCH, Jech 289 und 291 - 292
- Jonas Fiege: Satz von Galvin und Hajnal, Jech 457 - 460
- Cecilia Bohler: Ordinalzahlfunktionen und Scales I, Jech 460 - 463
- Veronika Goeck: Elementare Substrukturen
- Marianne Wilms: Ordinalzahlfunktionen und Scales II, Jech 463 - 466
- Stefan Knauf: Pcf Theorie, Jech 466 - 469
- Johannes Vössing: Die Struktur von pcf, Jech 469 - 472
- Nadja Hempel: Transitive Generatoren und Lokalisation, Jech 473 - 475
- Allard van Veen: Shelahs Abschätzung, Jech 476 und club guessing
Literatur
T. Jech: Set Theory, Third Millenium Edition, Springer 2002