Sur cette page se trouvent, en vrac, quelques-uns des textes écrits pendant mon parcours. Certains d'entre eux ne sont pas tout à fait terminés, et, pour chacun, la concentration en erreurs par ligne y est proprement phénomènale ! Je continue (parfois) à y travailler...
Thèse de doctorat
Ma thèse de doctorat, soutenue en juin 2022, est intitulée Étude mathématique de fluides en interaction avec un champ magnétique et peut être téléchargée ici.
Textes divers
- Les notes d'un exposé sur la condition de divergence nulle dans quelques équations de la Physique Mathématique. L'exposé, présenté au séminaire des doctorants à Lyon le 14 décembre 2020, traite principalement de la projection de Leray dans les équations d'Euler, mais aussi des variables d'Elsässer en magnétohydrodynamique. L'affiche de l'exposé est ici.
- Les notes d'un exposé sur quelques applications de l'analyse harmonique aux équations d'Euler. L'exposé aurait dû être donné en Avril 2020 à l'Institut Fourier, à Grenoble pour le séminaire des doctorants. Malheureusement, l'épidémie de CoViD19 a conduit à son report.
- Les notes d'un court exposé sur le théorème de RAGE et l'une de ses applications à un problème de fluides en rotation rapide. L'exposé a été donné en Juin 2019 à l'ENS Rennes, à l'occasion d'une journée de retrouvailles des élèves de quatrième année.
- Quelques uns des développements que j'ai préparés pour passer l'agrégation de Mathématiques. Je continue à les écrire...
- Quelques exercices de colles donnés au Lycée du Parc en MP* et PSI*.
Rapports et mémoires
- Le mémoire de master écrit sous la direction de Francesco Fanelli à la suite d'un stage de quatre mois. Il s'agit de l'étude d'un modèle de Magnétohydrodynamique en rotation rapide, dont la spécificité principale est d'avoir une viscosité qui dépend de la densité locale du fluide.
- Le rapport d'un stage de six semaines et demi sur une inégalité isodiamétrique récente (2017) pour les valeurs propres de l'opérateur de Steklov. Ce travail a été effectué à l'Institut de Mathématiques de l'Université de Neuchâtel sous la direction de Bruno Colbois.
- Le rapport d'un stage de cinq semaines sur le théorème de Calderòn-Zygmund portant sur les opérateurs à intégrales singulières, et une application à l'unicité des solutions de Yudovich aux équations d'Euler incompressibles. Ce travail a été effectué à l'institut Camille-Jordan sous la direction de Dragos Iftimie.
- Le micro-mémoire destiné à l'obtention du diplôme de Master requis pour passer l'agrégation. Le texte reprend le format des épreuves orales de l'agrégation externe, et porte sur la leçon utilisation de la notion de compacité. Ce travail a été fait sous la supervision de Jean-Christophe Breton.