Mes recherchent ont pour thème principal certaines Equations aux Dérivées Partielles provenant de la mécanique des fluides. J'étudie le comportement qualitatif des solutions, leur existence et unicité, ou leur stabilité, avec des méthodes liées à l'analyse harmonique.
En particulier, je m'intéresse aux sujets suivants : la magnétohydrodynamique mathématique, les fluides incompressibles, certains problèmes de perturbations singulières et l'analyse de Littlewood-Paley.
- Avec Martin Donati et Ludovic Godard-Cadillac,
Existence and Uniqueness for the SQG Vortex-Wave System when the Vorticity is Constant near the Point-Vortex,
arXiv:2401.02728v1 (soumis), 2024. L'article sur arXiv. - Avec Geoffrey Lacour,
Weak Solutions for a non-Newtonian Stokes-Transport System,
arXiv:2401.02599v1 (soumis), 2024. L'article sur arXiv. - On the Well-Posedness of a Fractional Stokes-Transport System,
arXiv:2301.10511v1 (soumis), 2023. L'article sur arXiv. - Remarks on Chemin's space of homogeneous distributions,
Math. Nachr. 00 (2023), 1-19. Lien vers la revue. L'article sur arXiv. - Bounded solutions in incompressible hydrodynamics,
J. Funct. Anal., Vol. 286, 5, 2024, 110290. Lien vers la revue. L'article sur arXiv. - Avec Francesco Fanelli,
Symmetry breaking in ideal magnetohydrodynamics: the role of the velocity,
J. Elliptic Parabol. Equ. (2021). Lien vers la revue. L'article sur arXiv. - Avec Francesco Fanelli,
Elsässer formulation of the ideal MHD and improved lifespan in two space dimensions,
J. Math. Pures Appl. (9) 169 (2023), pp. 189-236. Lien vers la revue. L'article sur arXiv. - Avec Francesco Fanelli,
Rigorous derivation and well-posedness of a quasi-homogeneous ideal MHD system,
Nonlinear Anal. Real World Appl. 60 (2021), 103284. Lien vers la revue. L'article sur arXiv. - Avec Francesco Fanelli,
On the fast rotation asymptotics of a non-homogeneous incompressible MHD system,
Nonlinearity 34. n. 4 (2021), 2483. Lien vers la revue. L'article sur arXiv.
Thèse de doctorat
Ma thèse de doctorat, soutenue en juin 2022, est intitulée Étude mathématique de fluides en interaction avec un champ magnétique et peut être téléchargée ici.