Mathematisches Institut der Universität Bonn

Arbeitsgruppe Komplexe Geometrie
Lehrveranstaltungen Prof. Dr. Daniel Huybrechts u. AG Komplexe Geometrie
im Sommersester 2015:

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Algebra I, Kommutative Algebra (V3A1)
Prof. Huybrechts
Montag 16 c.t. bis 18, Grosser Hoersaal, Wegelerstr. 10
Donnerstag 14 c.t. bis 16, Grosser Hoersaal, Wegelerstr. 10

Die Vorlesung ist die Fortsetzung der "Einfuehrung in die Algebra". Ziel ist es, kommutative Ringe und Moduln ueber solchen zu studieren. Einen guten Eindruck vermittelt das Buechlein [AM].

Insbesondere werden behandelt: Primideale, das Spektrum eines Ringes mit der Zariski Topologie, Lokalisierung von Ringen, Tensorprodukte von Moduln, Dimensionstheorie, regulaere Ringe, u.v.m. Die Theorie kommutativer Ringe bildet die Grundlage der algebraischen Geometrie, die Gegenstand spaeterer Vorlesung sein wird.

Bei Bedarf wird die Vorlesung in Englisch gehalten./On demand the course will be taught in English.

This is a natural continuation of the class "Einfuehrung in die Algebra". The aim is to study commutative rings and modules over them. Have a look at [AM] to get a first impression of the theory. Special emphasize will be put on prime ideals, spectra of rings with the Zariski topology, localizations, tensor products of modules, dimension theory, regular rings, etc. Algebraic geometry (to be taught in later semesters) builds upon on the theory of commutative algebra.

Vorkenntnisse: Ringe und Ringhomomorphismen, Ideale, Primideale, Maximalideale, Quotientenringe, Koerper und Koerpererweiterungen. Kenntnisse der Galoistheorie sind nicht noetig.

Prerequisites: Rings and ring homomorphisms, ideals, prime ideals, maximal ideals, quotient rings, fields and field extensions. Knowledge of Galois theory is not strictly needed.

Literatur
[AM] M. Atiyah, I. MacDonald: Introduction to commutative algebra. W. A. Ben- jamin, Inc., New York 1970
[S] J.-P. Serre: Local algebra. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2000.
[B] N. Bourbaki: Alg`ebre commutative/ Commutative algebra. Herrmann/Springer.
[E] D. Eisenbud: Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry. GTM 150. Springer-Verlag.
[K] E. Kunz: Einfhrung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie. Vieweg Studium: Aufbaukurs Mathematik 46. 1980
[M] H. Matsumura: Commutative Ring Theory. Cambridge Studies in Advanced Math- ematics
[R] M. Reid Undergraduate commutative algebra. London Mathematical Society Stu- dent Texts, 29. Cambridge University Press, 1995.
[Z] O. Zariski, P. Samuel, Pierre Commutative algebra. Vol. 1 GTM 28. Springer- Verlag 1975

Uebungen Algebra I
Dr. A. Soldatenkov,
Details zu den Uebungen (V3A1)

Seminar on Complex Geometry (Modul S4D3)
Prof. Huybrechts, Stefan Schreieder
Donnerstag, 16:00 ct - 18:00 Uhr, Endenicher Allee 60, Seminarraum 0.007
Details

Graduate Seminar on Algebraic Geometry (Modul S4A1):
SFB-Transregio-45-Seminar zur Algebraischen Geometrie: (Non)Rationality of hypersurfaces
Prof. Huybrechts, Dienstag 14:00 ct - 16:00 Uhr, Endenicher Allee 60, SR 0.011
Details

Graduate Seminar on Algebraic Geometry (SAG) (Modul S4A1):
Gastvortraege zu aktuellen Ergebnissen der algebraischen und komplexen Geometrie
Donnerstag 10.30 Uhr, Hoersaal MPI, Vivatsgasse 7
SAG Sommersemester 2015

Last modified: 23.03.2015
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