Algebra 2 (Algebraische Zahlentheorie)

Zahlentheorie besch�ftigt sich mit den Eigenschaften ganzer Zahlen. Eine wichtige Frage ist zum Beispiel die nach der ganzzahligen L�sbarkeit von polynomiellen Gleichungen mit ganzen Koeffizienten. Solche Fragen f�hren in nat�rlicher Weise auf die Besch�ftigung mit K�rpererweiterungen von Q und zugeh�rigen Ringerweiterungen von Z. F�r die Betrachtung von Gleichungen modulo einer Primzahl ben�tigt man au�erdem die Theorie endlicher K�rper und sogenannte p-adische Komplettierungen. In der Vorlesung werden diese Ringe definiert und ihre Eigenschaften untersucht und auf zahlentheoretische Fragen angewendet.

Zeit und Ort

Montag 10-12 und Donnerstag 12-14 in SR B.

Literatur

A. Fr�hlich, M. Taylor: Algebraic number theory
J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer 1992.
S. Lang: Algebraic Number Theory

Voraussetzungen

Algebra, zum Beispiel im Umfang der Vorlesungen "Gruppen, Ringe, Moduln" und "Algebra 1". Kenntnisse in kommutativer Algebra sind hilfreich.

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�bungen

Die �bungen finden donnerstags von 18-20 Uhr in SR A bei Peter Scholze statt.

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Last modified: 26. 1. 2009, Eva Viehmann