Mathematisches Institut der Universität Bonn

Arbeitsgruppe Analysis und Partielle Differentialgleichungen

S2B2 - Hauptseminar Partielle Differentialgleichungen (Wintersemester 2014/2015)

Dozenten: Prof. Dr. Herbert Koch, Dr. Wenhui Shi

Termin:

Montag, 16 (c.t.) - 18 , SemRaum 0.006
Vorbesprechung: Freitag, 18.07., 17:00 Uhr, Raum 2.008

Inhalte:

Das Hindernisproblem. Gegeben seien ein beschränktes Gebiet und zwei Funktionen f und g auf dem Abschluss. Wir untersuchen Minimierende u des Dirichletintegrals in der Menge der Funktionen, die auf dem Rand gleich g, und im Inneren überfliegen. Von Interesse sind die Kontaktmenge (wo u=f ist), ihr Rand und dessen Eigenschaften.

Literatur:

• Friedman, Avner: Variational principles and free-boundary problems. Robert E. Krieger Publishing Co., Inc., Malabar, FL. 2. Auflage. (1988). ISBN 0-89464-263-4
• Petrosyan, Arshak and Shahgholian, Henrik and Uraltseva, Nina: Regularity of free boundaries in obstacle-type problems. Graduate Studies in Mathematics Vol. 136. American Mathematical Society, Providence, RI. (2012). S. 221ff. ISBN 978-0-8218-8794-3.

Voraussetzungen:

Grundkenntnisse in partiellen Differentialgleichungen im Umfang der Vorlesung "Einführung in die PDG."

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