24.10.06	Oliver Goertsches (MPIM) Riemannsche Supergeometrie Abstract:Waehrend die Differentialgeometrie auf Supermannigfaltigkeiten bereits Einzug in die Lehrbuecher gefunden hat, ist der Begriff einer Riemannschen Supermetrik bislang wenig untersucht worden. Ziel des Vortrags ist es, grundlegende Konzepte der Riemannschen Supergeometrie - Geodaetische, Isometriegruppen, invariante Metriken auf Liesupergruppen und homogenen Superraeumen, ... - zu erlaeutern und Gemeinsamkeiten sowie Unterschiede zur gewoehnlichen Riemannschen Geometrie herauszustellen.
31.10.06	George Marinescu (Universität zu Köln) A new method in the Berezin-Toeplitz quantization Abstract: Using our approach to the asymptotic expansion of the Bergman kernel, we show how to recover and generalize the Berezin-Toeplitz quantization. The original proof of Bordeman-Meinrenken-Schlichenmaier was based on the methods of Boutet de Monvel-Guillemin. This is joint work with Xiaonan Ma.
07.11.06	Markus Pflaum (Universität Frankfurt) Zyklische Homologie deformierter Konvolutionsalgebren über Orbifolds und deren Anwendung in der Indextheorie Abstract: In dem Vortrag wird zuerst die auf Moerdijk-Pronk zurückgehende Idee vorgestellt, Orbifolds durch eigentliche etale Lie Grupppoide zu repräsentieren. Unter der Voraussetzung, daß auf dem zugrundeliegenden Orbifold eine symplektische Struktur gegeben ist, wird dann eine Deformationsquantisierung der Konvolutionsalgebra über dem repräsentierenden Gruppoid konstruiert und deren zyklische Homologie berechnet. Dabei werden sowohl garbentheoretische Methoden als auch Methoden aus der Nichtkommutativen Geometrie verwendet. Anschließend werden unter Verwendung dieser Resultate die wesentlichen Schritte zu einem Beweis des algebraischen Indexsatzes für Orbifolds erläutert.
14.11.06	Elmar Schrohe (Universität Hannover) Determinanten elliptischer SG-Pseudodifferentialoperatoren Abstract
21.11.06	Kurusch Ebrahimi-Fard (MPIM) On Spitzer's identity Abstract: Spitzer's classical identity is well-known from probability theory. It is best described in the context of commutative Rota-Baxter algebras. We review its generalization to noncommutative Rota-Baxter algebras and exemplify its use in the work of Connes and Kreimer on renormalization in perturbative quantum field theory, i.e. the Birkhoff decomposition of Feynman rules. At the end we present some new results recently obtained in the context Magnus' and Chen's work on linear differential equations.
29.11.06	Michael Joachim (Universität Münster) On the Gromov-Lawson-Rosenberg Conjecture for manifolds with finite fundamental group Abstract
05.12.06	Anda Degeratu (MPIM) Generalized Laplacians on crepant resolutions of Calabi-Yau orbifolds Abstract: In this talk I will report on work in progress with Rafe Mazzeo. We introduce a general set-up to study elliptic operators on resolution blowups of iterated cone-edge singularities and the related class of quasi-asymptotically conical spaces. This is part of a bigger project in which we want to obtain an index theorem on crepant resolutions of local models of Calabi-Yau orbifolds.
12.12.06	Gemeinsam mit dem Oberseminar Analysis und Partielle Differentialgleichungen Stéphane Nonnenmacher (Service de Physique Théorique, CEA-Saclay) Entropy of semiclassical measures on Anosov manifolds Abstract: We study the high-energy eigenfunctions of the Laplacian on a compact Riemannian manifold with Anosov geodesic flow. The localization of a semiclassical measure (or "quantum limit") associated with a sequence of eigenfunctions is characterized by the Kolmogorov-Sinai entropy of this (invariant) measure. We prove a lower bound for this entropy; in the case of constant negative curvature, this bound equals half the entropy of the Liouville measure. (collab. with N. Anantharaman)
09.01.07	Konstantin Pankrashkin (HU Berlin/Universität Paris 13) Spektrale Dualitaet fuer diskrete und kontinuierliche Schroedinger-Operatoren auf Graphen Abstract: Die Spektraltheorie von Quantengraphen, d.h. von Differentialoperatoren auf singulaeren eindimensionalen Mannigfaltigkeiten, zieht immer mehr Aufmerksamkeit auf sich in Mathematik und Physik. Im Vortrag wird eine spezielle Klasse von Quantengraphen behandelt, die gleichseitigen Quantengraphen. Wir zeigen, dass das Spektrum eines Schroedinger-Operators in solchen Strukturen als Urbild des Spektrums eines passenden diskreten magnetischen Laplace-Operators unter einer holomorphen Funktion dargestellt werden kann. Die holomorphe Funktion ist die Hill-Diskriminante eines eindimensionalen periodischen Sturm-Liouville-Operators, der nur von den lokalen metrischen Eigenschaften der Kanten abhaengt. Der Beweis wird mittels der Theorie selbstadjungierter Erweiterungen ("boundary triples" von Derkach & Malamud) durchgefuehrt.
16.01.07	Carolina Neira Jimenez (MPI/Universität Bonn) Some regularization procedures through pseudo-differential operators
23.01.07	Herbert Koch (Universität Bonn) Semiclassical L^p estimates
30.01.07	Alexander Strohmaier (Universität Bonn) Der lokale Indexsatz von Connes-Moscovici