RG Analysis and Partial Differential Equations
S2B1 - Hauptseminar Funktionalanalysis (winter term 2016/2017)
Dozenten:
Prof. Dr. Christoph Thiele, Dr.Blazej Wrobel
Termin:
Inhalte:
Literatur:
- Stein-Shakarchi Fourier Analysis Princeton Lectures in Analysis, Princeton University Press (2003). ISBN 0-691-11384-X
Voraussetzungen:
Vortragsthemen
- Grundlegende Eigenschaften der Fourierreihen (Stein-S 2.1, 2.2)
- Faltungen, Summationsmethoden (Stein-S 2.3, 2.4, 2.5.1)
- Konvergenz im L2 Mittel, isoperimetrische Ungleichung (Stein-S 3.1,4.2)
- Mehr Summationsmethoden. Eine nirgendwo differenzierbare Funktion (Stein-S 2.5.2-2.5.4, 4.4)
- Weylscher Gleichverteilungssatz (Stein-S 4.3)
- Die Fouriersche Tranformation (Stein-S 5.1)
- Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen (Stein-S 5.2)
- Die Radonsche Transformation (Stein-S 5.1, 5.2)
- Die endliche Fourieranalyis, schnelle Fouriersche Transformation (Stein-S 7)
- Nichtlineares Phasenaufwickeln (Coifman Steinerberger arxiv preprint Fokus auf Haupttheorem und Theorem von Qian. (man nehme in einem ersten Durchgang an, alle auftretenden Blaschkeprodukte sind endliche produkte)
- Nichtlineare Fouriersche Transormation (Tao T. arxiv preprint allgemeine und L1 Theory (lecture 1)
- Nichtlineare Fouriersche Transormation (Tao T. arxiv preprint L2 Theorie (lecture 2)
- Nichtlineare Fouriersche Transormation (Tao T. arxiv preprint Mehr L2 Theorie lecture 3
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