Dirac-Operatoren und Riemannsche Geometrie

Prof.W. Müller im Wintersemester 2003/2004

Beschreibung des Seminars:

     Das Seminar beschäftigt sich mit Dirac-Operatoren, einer Klasse geometrisch definierter
     Differentialoperatoren auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten, die in vielen Teilen der Mathematik
     wie der Topologie, der globalen Analysis, der Differentialgeometrie und der mathematischen
     Physik eine wichtige Rolle spielen. Dirac-Operatoren spielen z.B. eine zentrale Rolle im
     Indexsatz von Atiyah-Singer und in der Seiberg-Witten Theorie, die wiederum wichtige
     Anwendungen in der Geometrie und Topologie von 3- und 4-dimensionalen Mannigfaltigkeiten
     hat. Im Seminar werden die Grundlagen der Theorie der Dirac-Operatoren entwickelt und erste
     wichtige Anwendungen und Resultate behandelt.
      Vorkenntnisse:  Differentialgeometrie I, algebraische Topologie und globale Analysis I.


Vorträge:
Titel Vortragender Datum Skripte
1:  Die Dirac Gleichung in der Physik A. Strohmaier
 06.11.03
 ???
2:  Die Clifford-Algebra und die Gruppe Spin(n) M. Groth
 13.11.03
 ???
3:  Spin(n) Darstellungen A. Engels
 20.11.03
 repr.pdf
4:  Hauptfaserbündel und Zusammenhänge Hr. Meisig
 27.11.03
 ???
5:  entfällt
 entfällt
 04.12.03
 ???
6:  Spin-Strukturen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten und das Spinor Bündel. I
 P. Hitzelberger 11.12.03
 spin.pdf
7: Spin-Strukturen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten und das Spinor Bündel. II P. Hitzelberger
18.12.03
 ???
8:  Cliffordbündel und assoziierte Dirac Operatoren
 C. L. Aldana
 08.01.04
 ???
9: Analytische Eigenschaften von Dirac-Operatoren M.O. Ahmedou 15.01.04
 ???
10: Weizenböckformel, Lichnerowiczformel J. Putzka 22.01.04
 diraclich.pdf
11: Anwendungen
 offen
 29.01.04
 ???
Weitere Informationen
Literatur Th. Friedrich: Dirac-Operatoren in der Riemannschen Geometrie, Viehweg, 1997.
M.B. Lawson und M.-L. Michelson: Spin Geometry, Princeton University Press, 1989.
B. Thaller: The Dirac equation, Springer, 1992.
Seminartermin voraussichtlich Do 14:00 - 16:00
Seminarort Seminarraum C
Betreuer
Dr. A. Strohmaier
 Beringstr.4, Zimmer 23, Tel.(0228)73-3790
Prof. W. Müller Beringstr.1, Zimmer 25, Tel.(0228)73-2840

Anfragen an:mueller@math.uni-bonn.de oder strohmai@math.uni-bonn.de

Dieses Dokument wurde am 01.08.2003 erstellt.