S2D1 - Hauptseminar Geometrie

Seminartitel: Einführung in die Differentialotopologie

• Dozent: Laurent Côté
• Email: lcote@math.uni-bonn.de

Praktische Informationen:

• Ort: Endenicher Allee 60 - N0.007
• Zeit: Do 10-12. Die Vorträge fangen um 10:15 an. Die maximale Dauer ist 90 Minuten, inklusive fünfminutige Pause.

Thema des Seminars:

Das Thema des Seminars ist Differentialtopologie. Wir werden uns insbesondere für glatte Mannigfaltigkeiten interessieren.

Die Definition einer glatten Mannigfaltigkeit ist eine mathematische Formalisierung unserer intuitiven Idee einer glatten Form. Zum Beispiel, ein Kreis, ein Punkt, eine Linie usw. sind glatte Mannigfaltigkeiten.

Thema des Seminars:

Alle Vorträge müssen an der Tafel gehalten werden (keine ``slides''). Die maximale Dauer eines Vortrags ist 90 Minuten, inklusive eine fünfminutige Pause und Zeit für Fragen. Es ist sehr wichtig, dass Sie diese Maximale Dauer respektieren; wenn Sie die Zeit überschreiten, werde ich Sie nach einigen Minuten bitten, aufzuhören, und dies wird sich wahrscheinlich auf Ihre Note auswirken.

Ich schlage vor, dass sie sich vorbereiten, um nicht mehr als 80 Minuten zu reden. Wenn der Vortrag kürzer ist, ist das kein Problem (und spielt keine Rolle für die Note), solange dass Sie den gesamten zugewiesenen Stoff durchgearbeitet haben.

Voraussetzungen:

Das Seminar ist für Studierende im dritten oder fünften Semester geeignet. Grundkenntnisse der Topologie in R^n werden erwartet. Gleichzeitige Einschreibung in ``V3D3/F4D1 - Grundzüge der Analysis und Geometrie auf Mannigfaltigkeiten'' ist nützlich aber nicht notwendig.

Kriterien für die Note:

Die Note hängt weitgehend von der mathematischen Richtigkeit des Vortrags ab. D.h., dass alle mathematischen Aussagen richtig formuliert sein müssen, und alle Beweise auch richtig sein müssen.

Es wird auch erwartet, dass Sie die Bedeutung aller mathematischen Fachworte die Sie nutzten kennen. D.h., wenn sie Sagen ''Eine stetige reellwertige Funktion auf einer kompakten Menge hat ein Maximum.'' wird es erwartet, dass Sie die Bedeutung der Adjektive ''kompakt" und ''stetig'' kennen. Dass werde ich machmal kontrollieren, z.b. mit einer Frage.

Die Teilnehmer des Seminars sind natürlich immer eingeladen, Fragen zu stellen. Die Antwort zu diesen Fragen kann für die Note eine Rolle spielen. (Aber nur, natürlich, wenn die Fragen direkt relevant für das Thema des Vortrags sind.)

Die Qualität der Präsentation spielt auch eine Rolle für die Note. Hier gibt es natürlich keine einzigartige Methode -- Jede Person hat ihren eigenen Stil. Mein Vorschlag wäre, dass Sie sich an Ihren Lieblingsvorlesung orientieren.

Sie sind nicht verpflichtet, ein ``handout'' mitzubringen. (Und solche ``handouts'' spielen keine Rolle für die Note).

Vorbereitungstermin:

Wenn Sie in der Woche n einen Vortrag halten, stehe ich zur Verfügung mich in der Woche n-1 mit Ihnen zu Treffen. Solche Termine sollten normalerweise Dienstag um 11h45 (d.h. sofort nach dem vorherige Vortrag) stattfinden. Sie sind nicht verpflichtet sich mit mir zu Treffen. Die Inhalte solcher Terminen spielen natürlich keine Rolle für die Note.

Liste der Vorträge: Siehe hier.

Buch für das Seminar:

• J. Milnor, Topology from the differentiable viewpoint Princeton University Press. (Dies ist eines der berühmtesten Bücher der Mathematik. Es gibt leider keine deutsche übersetzung.)