In der modernen Theorie der automorphen Formen spielt die Darstellungstheorie von reduktiven Gruppen über lokalen und globalen Körpern eine zentrale Rolle. Im Rahmen des Seminars sollen einige darstellungstheoretische Aspekte der Theorie der automorphen Formen im Falle der Gruppe SL(2,R) behandelt werden. Insbesondere soll der Zusammenhang zwischen klassischen automorphen Formen und automorphen Darstellungen erläutert werden. Unter anderem sollen folgende Themen behandelt werden: Darstellungstheorie von SL(2,R), Klassifizierung der unitären irreduziblen Darstellungen von SL(2,R), das Theorem von Plancherel, Zerlegung der regulären Darstellung von SL(2,R) in L² ( \Gamma\SL(2,R)) für ein Gitter \Gamma\subset SL(2,R), Zusammenhang zwischen automorphen Formen und Darstellungen von SL(2,R).
Voraussetzungen sind Grundkenntnisse aus folgenden Gebieten: Differentialgeometrie I, algebraische Topologie und globale Analysis I.
| Vorträge: | |||
|---|---|---|---|
| Titel | Vortragender | Datum | Skripte |
| 1: Klassische Automorphe Formen I |
J.C. Kinne |
11.11.04 |
??? |
| 2: Klassische Automorphe Formen II | J.C. Kinne |
18.11.04 |
??? |
| 3: Hecke Theorie I |
C.L. Aldana |
25.11.04 |
??? |
| 4: Hecke Theorie II |
C.L. Aldana | 02.12.04 |
??? |
| 4: Automorphe Formen auf SL(2,R) |
J. Müller |
09.12.04 |
??? |
| 5: Darstellungstheorie der
SL(2,R) I |
H.J. Hein | 16.12.04 |
|
| 5: Darstellungstheorie der SL(2,R) II / Der Satz von Gelfand-Graev I | H.J. Hein / J. Putzka |
Mi, 21.12.04, SR D !!! |
??? |
| 6: Der Satz von Gelfand-Graev II
/ Adelische Theorie I |
J. Putzka / T. Kaleta | Mi, 12.01.04, SR D !!! |
GG.ps |
| 7: Adelische Theorie II |
T. Kaleta |
13.01.04 |
AT.pdf |
| 8: TBA |
TBA |
TBA |
??? |
| 9:
TBA
|
TBA |
TBA |
??? |
| Weitere Informationen | |
|---|---|
| Literatur | A. Borel: Automorphic
forms on SL(2,R) Cambridge Univ. Press, 1997 D. Bump: Automorphic forms and representations Cambridge Univ. Press, 1997 S. Gelbart: Automorphic forms and adele groups Annals of Math. Studies 83, 1975 S. Lang: SL(2,R) Addison-Wesley, 1975 |
| Seminartermin | voraussichtlich Do 14 Uhr c.t. |
| Seminarort | Seminarraum C,
Beringstr. 1, Raum 3 |
| Betreuer | |
| Dr. A. Strohmaier |
Beringstr.4, Zimmer 23, Tel.(0228)73-3790 |
| Prof. W. Müller | Beringstr.1, Zimmer 25, Tel.(0228)73-2840 |
Anfragen an:mueller@math.uni-bonn.de oder strohmai@math.uni-bonn.de