Dr. Benjamin Himpel
Mathematisches
Institut
Seminarankündigung Sommersemester 2007
Morse Theorie
Morse-Theorie beschreibt Differenzierbare Mannigfaltigkeiten - wichtige und beliebte Objekte der Topologie und Geometrie - mit Hilfe von "Höhenfunktionen". Durch deren kritischen Punkte gewinnt man Informationen über die Topologie der Mannigfaltigkeit. Man versteht insbesondere, wie man die Mannigfaltigkeit aus einfachen Teilen zusammenbauen kann.
Vorträge:
Mannigfaltigkeiten und Morse-Lemma | Benjamin Himpel | 04.04.2007 |
Homotopietyp, kritische Werte und Beispiele | Stephan Hensel | 11.04.2007 |
Morse-Ungleichungen, Existenz von Morse-Funktionen und der Satz von Lefschetz | Fabian Lenhardt | 18.04.2007 |
Riemannsche Geometrie | Lara Skuppin | 25.04.2007 |
Energie von Pfaden und der Index Satz | Martin Werner | 02.05.2007 |
Die Topologie des Pfadraumes | Anna Siffert | 09.05.2007 |
Bott Periodizität für die unitäre Gruppe | Lennart Meier | 16.05.2007 |
Dies Academicus | 23.05.2007 | |
Pfingstferien | 30.05.2007 | |
Morse Homologie und Morse-Bott Theorie | Daniel Lyons | 06.06.2007 |
h-Kobordismus-Satz I | Friedemann Koepke | 13.06.2007 |
h-Kobordismus-Satz II | Friedemann Koepke | 20.06.2007 |
Instanton Floer Homologie I | Stefan Behrens | 27.06.2007 |
Instanton Floer Homologie II | Stefan Behrens | 04.07.2007 |
Fällt wahrscheinlich aus | 11.07.2007 | |
Weitere mögliche Themen: | ||
Bott Periodizität für die orthogonale Gruppe | ||
Cassons Invariante als Euler Charakteristik | ||
4-Mannigfaltigkeiten, Heegaard-Zerlegungen von 3-Mannigfaltigkeiten und die Klassifizierung von Flaechen | ||
Morse Homologie ist kanonisch isomorph zur Singulären Homologie | ||
Poincaré-Hopf-Satz und Morse-Ungleichungen durch Witten Deformationen |
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Differentialgeometrie oder Differentialtopologie
Literatur: (mehr hier)
M. Hutchings: Lecture notes on Morse homology (with an eye towards Floer theory and pseudoholomorphic curves), http://math.berkeley.edu/~hutching/teach/276/mfp.ps
J. Milnor: Morse Theory
Zeit und Ort: Mittwoch, 14-16 Uhr, Seminarraum C (Be1)
Interessenten, die nicht an der Vorbesprechung teilnehmen konnten, wenden sich bitte an Benjamin Himpel (Be4/36, himpel@math.uni-bonn.de).