Die Vorlesung Geometrie für Lehramt im WS 01/02 hatte das Ziel, Lehramtsstudenten Geometriekenntnisse nahe zu bringen, die zwischen Schulstoff und elementarer Differentialgeometrie liegen.

Behandelt wurden:
Kreise (Sehnenwinkelsatz, ähnliche Dreiecke am Kreis, Flächeninhalt von Gelenkvierecken)
Kegelschnitte (Geometrische Definition, Leitkreiskonstruktion, Lösungsmenge quadratischer Gleichungen, die Kugeln von Dandelin)
Perspektive (Fluchtpunkte, Fluchtgeraden, Pflasterungen, äquidistante Teilung, Rekonstruktion der Abbildungsdaten aus einem Bild, Satz von Desargues)
Platonische Körper (Euklidische Konstruktion, vom Würfel ausgehend, goldener Schnitt)
Sphärische Geometrie (Grundformeln der Dreiecksgeometrie mit Euklidischen Grenzfällen, Behandlung Platonischer Körper mit sphärischen Dreiecken, Fläche von Dreiecken)
Stereographische Projektion S^2 --> R^2 (Abbildungsformeln, Kreis- und Winkeltreue geometrisch und rechnerisch, Netze Platonischer Körper)
Dreidimensionale Sphärische Geometrie (Bilder mit stereographischer Projektion S^3 --> R^3, 2-Sphären- Kreis- und Winkel-Treue dieser stereographischen Bilder oder Karten, sphärische Platonische Körper wie im Euklidischen Fall mit rechtwinkligen Dreiecken behandelt, Platonische Pflasterungen von S^3)
Quaternionen (Vierdimensionale 'Zahlen', die wie die komplexen Zahlen gut zur Geometrie passen, etwa |v * w|=|v|*|w|. bequeme Beschreibung der Drehungen des R^3 = Im(H ) durch x--> q*x*q^{-1})
Bogenlänge (Geometrische Definition, Vergleich konvexer Kurven, Berechnung durch das Bogenlängenintegral)
Kurven mit Eigenschaften der ersten Ableitung (Rollkurven, Fadenevolvente, Schleppkurven, Zykloide ausführlich)
Flächeninhalte (Beispiele zur Berechnung von Flächen- und Rauminhalten durch Integration der Determinante der Jacobimatrix, insbesondere vom Fahrstrahl überstrichene Flächen und die Keplerschen Gesetze, Fläche sphärischer Dreiecke, Volumen von S^3.)
Kurven und ihre Krümmung (Ausführliche Diskussion der Definition, Beispiele, insbesondere Krümmung der Evolventen, Bestimmung einer ebenen Kurve durch ihre Krümmungsfunktion)
Sphärische Kurven (Übertragung Euklidischer Konstruktionen auf die Sphäre: Dreieckssätze, sphärische Ellipsen mit Leitkreiskonstruktion, Evolventen, Krümmung sphärischer Kurven, ausführlich)
Raumkurven (Krümmung jetzt ohne Vorzeichen, Rotation der Schmiegebene, Frenet Gleichung, kurz)
Hyperbolische Geometrie (Analog zur sphärischen Geometrie: Transitive Isometriegruppe, kürzeste Verbindungen sind ebene Schnitte durch den Mittelpunkt des Hyperboloids, Dreiecksformeln)