Mathematical Logic Group
(Department of Mathematics, University of Bonn)


Einführung in die Mathematische Logik

Sommersemester 2004


Vorlesung: Prof. Dr. Peter Koepke [Sprechstunde: Mittwoch, 12.30 - 13.30 Uhr]

Montag, 10 - 12 Uhr, Zeichensaal; Mittwoch, 10 - 12 Uhr, Kleiner Hörsaal


Übungsbetrieb: Dr. Benedikt Löwe und Dipl.-Math. Stefan Bold
Übungen: Dipl.-Math. Patrick Braselmann
Übung 1Montag16-18AVZ #6
Übung 2Dienstag18-20SR B

Sekretariat: Frau Baoues (Be4Zi27, Mo-Fr, 9 - 13 Uhr, baoues (at) math.uni-bonn.de)


Scheinkriterium: Für den Schein sind 50% der Punkte bei den Übungsblättern und 50% der Punkte in der Abschlußklausur erforderlich. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt bei den Übungen. (Wer die Übungen erfolgreich bewältigt, sollte mit der Abschlußklausur keinerlei Probleme haben.)

Übungen:

Die mathematische Methode kann begründet werden, indem Aussagen in eine formale Sprache übersetzt und Beweise als Folgen von Aussagen rekonstruiert werden, die durch logische Schlüsse aus Grundannahmen formal generiert werden (Beweiskalkül).

Die Allgemeingültigkeit mathematischer Sätze beruht auf der Allgemeingültigkeit logischer Schlüsse.

In der Vorlesung "Einführung in die Mathematische Logik" wird die formallogische Methode anhand von Formulierungen von aus den Grundvorlesungen bekannten Aussagen eingeführt. Es wird ein vollständiger Beweiskalkül angegeben, der dem üblichen mathematischen Schließen nahe steht. Durch die Formalisierung werden Aussagen und Beweise selbst zu mathematischen Objekten. Ziel der Vorlesung ist der Gödelsche Vollständigkeitssatz, der die formale Begründung der Mathematik bestätigt: jede richtige mathematische Aussage kann im Beweiskalkül erzeugt werden. Neben metamathematischen Ergebnissen wird in der Vorlesung und den Übungen besonderer Wert auf die Arbeit mit konkreten Formalisierungen gelegt. Die Vorlesung setzt Grundkenntnisse aus dem 1. Studienjahr Mathematik voraus.

Diese Vorlesung ist gedacht für Hörer des 4. und 6. Semesters der Studiengänge Diplom Mathematik, Diplom Informatik und Lehramt Mathematik. Die Vorlesung kann als alleinstehende Logik-Einführung verstanden werden, kann aber gleichzeitig auch als Einstieg in eine Vertiefung im Gebiet Logik genutzt werden.


Vorlesungsinhalte:
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