Mathematical Logic Group
(Department of Mathematics, University of Bonn)


Einführung in die Mathematische Logik

Sommersemester 2002


Prof. Dr. Peter Koepke (koepke (at) math.uni-bonn.de)
Vorlesung: Dienstag & Donnerstag, 12 - 14 Uhr (Kleiner Hörsaal)
Sprechstunde von Prof.Dr.Koepke: Mittwoch, 12 - 13 Uhr
Sekretariat: Frau Baoues (Be4Zi27, Mo-Fr, 8 - 12 Uhr, baoues (at) math.uni-bonn.de)

Newsgroup: uni-bonn.math.logik

Skript zur Vorlesung: Zuständige Mitarbeiter für den Übungsbetrieb: Übungsgruppenleiter:
Übungen:
Montag, 14-16, Seminarraum C (Lorscheid)
Mittwoch, 16-18, Seminarraum A (Langer)


Übungsblätter:
  1. Übungsblatt 1; Abgabe 25. April 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)
  2. Übungsblatt 2; Abgabe 2. Mai 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)
  3. Übungsblatt 3; Abgabe 10. Mai 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)
  4. Übungsblatt 4; Abgabe 16. Mai 2002: (PS-File) (PDF-File)
  5. Übungsblatt 5; Abgabe 31. Mai 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)
  6. Übungsblatt 6; Abgabe 7. Juni 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)
  7. Übungsblatt 7; Abgabe 13. Juni 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)
  8. Übungsblatt 8; Abgabe 20. Juni 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)
  9. Übungsblatt 9; Abgabe 27. Juni 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)
  10. Übungsblatt 10; Abgabe 4. Juli 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)
  11. Übungsblatt 11; Abgabe 11. Juli 2002: (DVI-File) (PS-File) (PDF-File)

Die mathematische Methode kann begründet werden, indem Aussagen in eine formale Sprache übersetzt und Beweise als Folgen von Aussagen rekonstruiert werden, die durch logische Schlüsse aus Grundannahmen formal generiert werden (Beweiskalkül).

Die Allgemeingültigkeit mathematischer Sätze beruht auf der Allgemeingültigkeit logischer Schlüsse.

In der Vorlesung "Einführung in die Mathematische Logik" wird die formallogische Methode anhand von Formulierungen von aus den Grundvorlesungen bekannten Aussagen eingeführt. Es wird ein vollständiger Beweiskalkül angegeben, der dem üblichen mathematischen Schließen nahe steht. Durch die Formalisierung werden Aussagen und Beweise selbst zu mathematischen Objekten. Ziel der Vorlesung ist der Gödelsche Vollständigkeitssatz, der die formale Begründung der Mathematik bestätigt: jede richtige mathematische Aussage kann im Beweiskalkül erzeugt werden. Neben metamathematischen Ergebnissen wird in der Vorlesung und den Übungen besonderer Wert auf die Arbeit mit konkreten Formalisierungen gelegt. Die Vorlesung setzt Grundkenntnisse aus dem 1. Studienjahr Mathematik voraus.

Diese Vorlesung ist gedacht für Hörer des 4. und 6. Semesters der Studiengänge Diplom Mathematik, Diplom Informatik und Lehramt Mathematik. Die Vorlesung kann als alleinstehende Logik-Einführung verstanden werden, kann aber gleichzeitig auch als Einstieg in eine Vertiefung im Gebiet Logik genutzt werden. Im Wintersemester 2002/2003 wird eine Vorlesung Mengenlehre I einen neuen Vertiefungszyklus in der Mathematischen Logik beginnen.


Vorlesungsinhalte:

Last changed: July 31th, 2002