Home (english) Home (deutsch) Forschung Veröffentlichungen, Preprints Vorträge Lehre, Betreuung Lebenslauf

Ulrich Görtz

Prof. Dr. Ulrich Görtz
Institut für Experimentelle Mathematik
Universität Duisburg-Essen
Ellernstr. 29, 45326 Essen, Germany
Tel. (0201) 183-7656, Fax -7669

---

ulrich.goertz@uni-due.de

---

Büro: IEM, Raum 3
Sprechstunde: Mi, 12:30-14:00 oder nach Vereinbarung (per Email).

---

Arbeitsgruppe Zahlentheorie
SFB/TR 45 - Mainz, Bonn, Essen

Aktuelles

• Workshop über derivierte Kategorien kohärenter Garben
  Wie in den vergangenen beiden Jahren organisieren Torsten Wedhorn und ich im kommenden Wintersemester einen Workshop an drei Samstagen im Semester, diesmal zum Thema "Derivierte Kategorien kohärenter Garben" nach Bondal, Orlov, etc.
• Sommerschule über die Hitchin-Faserung
  Im Juli 2010 findet in Bonn eine Sommerschule des Sonderforschungsbereichs TR 45 zum Thema Hitchin-Faserung statt, organisiert von Eva Viehmann und mir. Die Sprecher sind Pierre-Henri Chaudouard, Tamás Hausel, Jochen Heinloth, Olaf Schnürers und Szilárd Szabó.
• Umzug nach Essen
  Seit dem 15. September arbeite ich am Institut für Experimentelle Mathematik der Universität Duisburg-Essen.
• Algebraic Geometry and Arithmetic, Essen, February 2010
  Im Februar wird in Essen eine Konferenz über Algebraische Geometrie und Zahlentheorie stattfinden, die G. Böckle, H. Esnault, G. Faltings, M. Kerz, M. Levine, E. Viehweg, G. Wiese und ich organisieren. Die Konferenz wird vom SFB/TR 45 (und aus anderen Quellen) unterstützt. Hier kann man sich anmelden.
• Buch über Algebraische Geometrie
  Torsten Wedhorn und ich schreiben ein Buch über Algebraische Geometrie, das im Vieweg-Verlag erscheinen wird. Geplant sind zwei Bände, "Schemes", und "Cohomology of Schemes". Die meisten Kapitel des ersten Bandes sind inzwischen fertig (siehe Link) - wer probelesen möchte, bitte melden.
• SFB/TR 45: Perioden, Modulräume und Arithmetik algebraischer Varietäten
  Im Juli 2007 ist der Transregio-Sonderforschungsbereich mit den Standorten Mainz, Bonn und Essen gestartet. Das Teilprojekt Affine Deligne-Lusztig-Varietäten, das ich leite, beinhaltet eine Doktorandenstelle. Außerdem bin ich am Projekt über lokale Modelle beteiligt.

Ältere "aktuelle Nachrichten" im Archiv.

---

Forschung

Mein Arbeitsgebiet ist die Arithmetische Algebraische Geometrie. Besonders interessiere ich mich für algebraisch-geometrische Probleme, die Ihren Ursprung im Langlands-Programm oder der Theorie der Shimura-Varietäten haben. Dabei gibt es Beziehungen zu mehreren Gebieten der Mathematik, neben der algebraischen Geometrie und Zahlentheorie insbesondere auch zur Darstellungstheorie.

Insbesondere arbeite ich über

• Modulräume abelscher Varietäten in positiver Charakteristik, Shimura-Varietäten
• Affine Deligne-Lusztig-Varietäten, Bruhat-Tits-Gebäude
• Lokale Modelle von Shimura-Varietäten, Varietäten von Köcherdarstellungen
• Affine Grassmannsche und affine Flaggenmannigfaltigkeiten, und perverse Garben darauf, Singularitäten von Schubert-Varietäten
• Affine Weyl-Gruppen und Iwahori-Hecke-Algebren

Manche dieser Fragen führen auf konkrete kombinatorische Probleme, die sich mit Hilfe von Computer-Programmen untersuchen lassen. Ich habe zum Beispiel für unterschiedliche Projekte Programme geschrieben, die mit affinen Weyl-Gruppen, insbes. der Bruhat-Ordnung und Galerien in Bruhat-Tits-Gebäuden rechnen, und Kazhdan-Lusztig-Polynome berechnen können.

---

Lehre

WS 2009/10	Vorlesung über Abelsche Varietäten
	Seminar über Spiegelungsgruppen
	Forschungsseminar über die Eigenkurve
	Arbeitsgemeinschaft
	Workshop über derivierte Kategorien kohärenter Garben
SS 2009	Seminar über Shimura-Varietäten
WS 2008/09	Seminar über Deformationen von Galois-Darstellungen
	Workshop über Nakajimas Köchervarietäten
SS 2008	Seminar über Lineare Algebraische Gruppen
	Seminar über Etale Kohomologie 2
	Programm für das Oberseminar Arithmetische Algebraische Geometrie (ARGOS), zum Thema Perverse Garben: pdf

Im Moment betreue ich die folgenden

Doktoranden:	Philipp Hartwig
	Martin Kreidl

Abgeschlossene Diplomarbeiten

---

Lebenslauf

pdf: Deutsch (Oktober 2009), Englisch (Januar 2009)

---

Meine private Homepage.