AG Texte zu Wissen und Wissenserwerb in der Mathematik

Sommersemester 2004

• Erster Termin: 27.April 2004. In der ersten Sitzung (27.April 2004) haben wir eine allgemeine Einführung geben und einige Texte vorgestellt. Als Anhaltspunkt diente der folgende kurze Text:
  Benedikt Löwe, Thomas Müller, Degrees of Belief and Knowledge in Mathematics, ILLC Publications X-2004-03: (PostScript File) (Portable Document Format File)
• 4.Mai 2004. Fällt aus.
• Zweiter Termin: 11.Mai 2004. In dieser Sitzung beschäftigen wir uns mit den Texten
  David Lewis, Elusive Knowledge, Australasian Journal of Philosophy 74 (1996), p.549-567; reprinted in: Papers in Metaphysics and Epistemology, Cambridge UP 1999
• Dritter Termin: 18.Mai 2004. In dieser Sitzung fahren wir mit der Lektüre von Lewis' Artikel fort und lesen Keith DeRose, Assertion, Knowledge and Context, The Philosophical Review 111 (2002), p.167-203.
• Weitere Literatur.
  Hubert L. Dreyfus, Stuart E. Dreyfus, Mind over Machine: The Power of Human Intuition and Expertise in the Era of the Computer, Free Press 1986.
  Bettina Heintz, Die Innenwelt der Mathematik, Zur Kultur und Praxis einer beweisenden Disziplin, Springer 2000

Mathematisches Wissen wird häufig als paradigmatisches Beispiel des propositionalen Wissens genannt: Wissenserwerb in der Mathematik sei verbunden mit dem Erlernen, Erfinden oder Entdecken von Beweisen. Da es sich um bewiesenes Wissen handle, sei mathematisches Wissen von hinsichtlich empirischem Wissen unerreichbarer Sicherheit.

Aus der alltäglichen Praxis der Mathematik wissen wir, dass der Beweisbegriff der Mathematik in der Regel nicht der formale Beweisbegriff der Logik ist. Was ist das Verhältnis zwischen dem formalen Beweisbegriff und dem informellen Beweisbegriff, der in der Praxis verwendet wird? Was sind die Konsequenzen für den Begriff des mathematischen Wissens? Welche Implikationen ergeben sich für die Sicherheit mathematischen Wissens?

Wir werden in dieser Arbeitsgemeinschaft einschlägige Texte zum mathematischen Wissen lesen. Die AG kann als Fortsetzung der AG Ausgewählte Texte aus der Philosophie der Mathematik (Löwe) im Wintersemester 2002/2003 verstanden werden, ist aber für neue Teilnehmerinnen und Teilnehmer offen.

Es gibt in der Bibliothek des LFB III des Philosophischen Seminars (Lennéstraße 39) einen Handapparat.