Seminar zur Logik: Nichtstandardanalysis

Wintersemester 2002/2003

• Prof. Dr. Peter Koepke
• Dr. Benedikt Löwe

Das Problem der Infinitesimalia hat die Grundlegung der Analysis in der Geschichte der Mathematik eine lange Zeit begleitet. Mit Methoden der modernen Logik hat Abraham Robinson 1961 eine saubere Theorie der Infinitesimalia ermöglicht, indem er eine Erweiterung des Körpers der reellen Zahlen um unendlich große und unendlich kleine Zahlen konstruierte.

In diesem Seminar werden wir einer elementaren Einführung in die Nichtstandardanalysis, dem Buch von Landers und Rogge, folgen und die Grundlagen einer Analysis mit unendlich kleinen Zahlen erlernen. Es werden Vorkenntnisse in mathematischer Logik im Umfang der Einführung in die mathematische Logik und mathematische Kenntnisse aus dem ersten Studienjahr Mathematik vorausgesetzt.