Research
- 2010-10-29 Revised version of the paper on determinants with Boris Vertman
Regular-singular Sturm-Liouville operators and their zeta-determinants- Oberseminar Globale Analysis
Better late than never:
Here is the paper with Pflaum and Moscovici Connes-Chern character for manifolds with boundary and eta cochains, based on svn rev 246.
Recent activities
Conference on Noncommutative Geometric Methods in Global Analysis, organized with Alain Connes, Alexander Gorokhovsky, Markus Pflaum, Bahram Rangipour
Conference on Spectral Analysis on Noncompact Manifolds
Organized by Clara Aldana, Daniel Grieser, Eugenie Hunsicker, Matthias Lesch, Alexander Strohmaier
2011
- Analyse Geometrique, CIRM, Luminy, 17.01.-21.01.2011
- Non-commutative geometry, scattering theory and the Witten index, ESI, Wien, 31.01.- 04.02.2011
- The Ninth Annual NCGOA Spring Institute, Vanderbilt University, Topics: Index theory and Hopf algebras, 09.05. - 18.05.2011
- Noncommutative Geometry,
MFO Oberwolfach, 11.09.-17.09.2011
2012
- K-Theory and Quantum Fields (M. Ando, A. Carey, H. Grosse, J. Mickelsson), ESI, Wien, 21.05.-27.07.2011
Vorlesung Globale Analysis II
Bachelor of Science Mathematik (V3B2)
Prof. Dr. Matthias Lesch, Dr. Mario Kassuba
Bei Fragen zur Vorlesung wenden Sie sich bitte per Email an gass2009 at matthiaslesch.deDiese Vorlesung baut auf der Vorlesung Globale Analysis I des vergangenen Sommersemesters auf.
Wir werden das lokale und globale Verhalten linearer elliptischer Gleichungen auf Mannigfaltigkeiten behandeln. Die wesentliche Methodik hierzu ist unter dem Stichwort "mikrolokale Analysis" bekannt geworden. Die Vorlesung richtet sich an Studenten mit Interesse an Globaler Analysis und/oder partiellen Differentialgleichungen.
Themen
- Distributionen und Fouriertransformation
- Oszillatorische Integrale und Methode der stationären Phase
- Fourierintegraloperatoren, insbesondere Pseudodifferentialoperatoren
- Regularitätstheorie elliptischer Gleichungen
- Cauchy-Problem für hyperbolische Gleichungen und Anwendungen (optional)
- Bezüge zur theoretischen Mechanik/symplektischen Geometrie. (optional)
Vorkenntnisse
Vorausgesetzt werden die Grundvorlesungen sowie die wesentlichen Inhalte der Vorlesung Globale Analysis I.
Download
Übungen
Dienstags, 16.15 -- 18.00 Uhr, Be4 SR A,
Abgabe der Übungen freitags vor der Vorlesung.
Kriterien für Scheinvergabe
- Bachelorstudium: Bedingung für Zulassung zur Modulprüfung ist das Erreichen von 50. Prozent der Übungspunkte. Die Modulprüfung findet in Form einer Klausur oder einer mündlichen Prüfung statt. Termine werden rechtzeitig bekannt gegeben.
- Diplomstudium: Bedingung für die Erteilung eines Übungsscheins ist das Erreichen von 50 % der Übungspunkte
Literatur
- A. Grigis, J. Sjöstrand: Microlocal analysis for differential operators. An introduction. London Mathematical Society Lecture Note Series No. 196, Cambridge University Press, 1994.
- M. Shubin: Pseudodifferential operators and spectral theory. Springer, 1978