Hauptseminar Knotentheorie - Vorträge

17.10.08 Friedemann Diener Grundlagen Definition eines Knoten, Äquivalenz, wilde Knoten, Projektionen, Orientierung, Spiegelbild CF I mit App. I, Liv II
24.10.08 Sebastian Killing Strukturen und Operationen Äquivalente Äquivalenzbegriffe, Reidemeister Bewegungen, Verschlingungszahl, Zusammenhängende Summen & Primknoten BZ I, Ad I.2-4, PS I.1
31.10.08 Laura Geisen Das Jones-Polynom I (Handout) Axiomatische Definition und Berechnungen, Kaufmann Klammer, Konstruktion, andere Polynome PS II.3, Lic III, Mu XI.1-4
07.11.08 Anna Kiedos Das Jones-Polynom II Axiomatische Definition und Berechnungen, Kaufmann Klammer, Konstruktion, andere Polynome PS II.3, Lic III, Mu XI.1-4
14.11.08 Marianne Wilms Die Fundamentalgruppe Definition, induzierte Abbildung, Homotopie-Invarianz, Windungszahl, Fundamentalgruppe des Kreises CF II
21.11.08 Rebecca Neukirch & Blanka Franke Freie Gruppen & Präsentation von Gruppen Freie Gruppen, Beschreibung durch Erzeuger und Relationen, Isomorphie-Problem CF III-IV.2
28.11.08 Martin Michaelis Der Satz von van Kampen Formulierung, Beweis und Anwendungen CF V.3 und App. III, Br III.9
05.12.08 Markus Land Die Knotengruppe I Definition, Wirtinger Präsentation, Knotengruppe von Torusknoten CF VI, Lic XI, Ro III
12.12.08 Valentin Krasontovitsch Die Knotengruppe II Definition, Wirtinger Präsentation, Knotengruppe von Torusknoten CF VI, Lic XI, Ro III
19.12.08 Martin Licht Seifertflächen Seifertflächen, das Knotengeschlecht, Primzerlegung von Knoten Lic II, Mu V, Ro V, Liv IV & VI.1
09.01.09 Sahar Lemanczyk Das Alexander Polynom I Homologie, Seifertmatrix, Definitionen vom Alexander-Polynom, Berechnungen Lic VI, Mu VI, Ro VII, Liv III & VI
16.01.09 Miriam Imdahl Das Alexander Polynom II Homologie, Seifertmatrix, Definitionen vom Alexander-Polynom, Berechnungen Lic VI, Mu VI, Ro VII, Liv III & VI
23.01.09 Marion Esser Signatur eines Knotens Das Conway Polynom, die Signatur eines Knotens und Scheibenknoten Ro IIX, Lic IIX, Liv IV.4
30.01.09 Stephan Worm Khovanov-Homologie (Quick-Reference) Definition, Homotopieinvarianz Tu
06.02.09 Lars Wallenborn Komplexitätstheorie von Berechnungen knotentheoretischer Invarianten

Weitere mögliche Themen:

Literatur:
[Ad]Colin C. Adams: Das Knotenbuch
[BZ]G. Burde und H. Zieschang: Knots
[Br]Glen E. Bredon: Geometry and Topology
[CF]R.H. Crowell und R.H. Fox: Introduction to Knot Theory
[Ka]Louis Kauffman: Knots and Physics
[Lic]W.B. Raymond Lickorish: An Introduction to Knot Theory
[Liv]Charles Livingston: Knotentheorie für Einsteiger
[Mu]Kunio Murasugi: Knot Theory and its Applications
[PS]V. Prasolov und A. Sossinsky: Knots, Links, Braids and 3-Manifolds
[RW]A. Ranicki und E. Winkelnkemper: High-dimensional Knot Theory
[Ro]Dale Rolfsen: Knots and Links
[Sa]Nikolai Saveliev: Lectures on the Topology of Manifolds
[Tu]Paul Turner: Five Lectures on Khovanov Homology