Einführung in die Algebra, Wintersemester 2020/21

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Vorlesungsform

Wenn möglich, werde ich eine normale Präsenzvorlesung halten. Beim jetzigen Stand der Dinge scheint es mir aber wahrscheinlich, daß stattdessen eine Onlinevorlesung stattfinden muß.

Inhalte der Vorlesung

Hauptziel der Vorlesung ist es, eine Einführung in die Galois-Theorie zu geben. Die dafür erforderlichen Resultate aus der Theorie der Gruppen, Ringe und Körper sind auch grundlegende Voraussetzung für die weiterführenden Vorlesungen auf dem Gebiet der Algebra. Im einzelnen sind dies:

Notwendiges Vorwissen

Lineare Algebra 1 und 2. Einsemestrige Vorlesungen zur linearen Algebra, wie sie etwa für Lehrämtler gehalten werden, sind meist unzureichend. Aus der Analysis wird der Umgang mit komplexen Zahlen sowie rudimentäre Beherrschung der Differentialrechnung vorausgesetzt, für einige Übungen möglicherweise auch der Zwischenwertsatz der Analysis und der Satz über Extremwerte stetiger Funktionen auf Kompakta.

Vorlesungen der letzten Wochen