Lehrveranstaltungen von Stephan Berendonk




Vorlesungen




Didaktik der Mathematik 2

Mastervorlesung für das gymnasiale Lehramt, Bonn, SomSe2017

  • Modellieren

  • lokales Ordnen

  • Entdecken und Erkunden

  • inhaltlich-anschauliches und operatives Beweisen

  • Begriffsentwicklung

  • Perspektivwechsel



Elemente der Arithmetik und Algebra

Bachelorvorlesung für das Lehramt an Haupt-, Real- und Gesamtschulen, Wuppertal, WiSe2016

  • 9-Flips und Fibonaccizahlen

  • Euklidischer Algorithmus

  • Hauptsatz der Arithmetik

  • Unendlichkeit der Primzahlfolge

  • Periodische Dezimalbrüche

  • Eulersche Phi-Funktion

  • Quadratisches Reziprozitätsgesetz

  • Binomischer Lehrsatz

  • Fibonaccizahlen modulo p



Elemente der Analysis

Bachelorvorlesung für das gymnasiale Lehramt, Siegen, WiSe2014

  • Berechnungen am Kreis und stetige Verzinsung

  • Integrierbarkeit stückweise monotoner Funktionen

  • Hauptsatz der Integralrechnung

  • Ab- und "Auf"-leitungsregeln

  • Trigonometrie

  • Differentialgleichungen

  • Pathologisches



Elementarmathematisches Entdecken

Mastervorlesung für das Lehramt an Haupt-und Realschulen, Siegen, WiSe2014

  • Induktion, Lernen vom Spezialfall, Lernen vom analogen Fall

  • erzwungenes, sorgfältiges und reformulierendes Ernten

  • bewusstes Analogisieren, zielgerichtetes Definieren, Zahlen figurieren

  • Verfremden und Vergleichen

  • Entdecken nach Rezept

  • Materialeinfluss auf das Entdecken

  • Aufgabenvariation



Konzeption der Übungen zu folgenden Vorlesungen




Didaktik der Mathematik II

Mastervorlesung für das gymnasiale Lehramt, Bonn, SomSe2016

  • Operatives Beweisen am Beispiel der Arithmetik

  • Das Permanenzprinzip (der formalen Strukturen) am Beispiel der negativen Zahlen

  • Potential und Grenzen von Kontexten am Beispiel der Pizza-Arithmetik

  • Entdeckendes Üben am Beispiel der Bruchrechnung

  • Didaktische Phänomenologie am Beispiel Flächeninhalt

  • Lokales Ordnen und Axiomatisieren am Beispiel der Geometrie

  • Das Prinzip der Wirklichkeitsnähe am Beispiel der Analysis

  • Geometrische Ideen in der Analysis

  • Didaktisches Verfremden in der Analysis



Didaktik der Mathematik I

Mastervorlesung für das gymnasiale Lehramt, Bonn, WiSe2015

  • (politische) Interessengruppen

  • pädagogisches Inhaltswissen

  • Prinzipien (genetisches, EIS, Spiral-, operatives)

  • funktionales und prädikatives Denken

  • van Hiele Niveautheorie

  • Tätigkeitstheorie

  • Entdeckendes Lernen

  • Aufgabenvariationen

  • Problemlösen



Elemente der Mathematik

Bachelorvorlesung für das gymnasiale Lehramt, Bonn, WiSe2013, SomSe2014, SomSe2015

  • Zahldarstellungen

  • Aufbau des Zahlsystems

  • Elementare Zahlentheorie

  • Algebra aus Punkten der Ebene

  • Klassifikation der Bewegungen der Ebene

  • Klassifikation der Friese und Tapetenmuster



Geometrie

Bacholorvorlesung für das Lehramt an Haupt- und Realschulen, Köln, SomSe2012, SomSe2013

  • Polyeder

  • Dreiecksgeometrie

  • Vier-Kreise-Satz von Descartes

  • Koordinaten

  • Bandornamente



Algebra

Hauptstudiumsvorlesung für das Lehramt an Grund-, Haupt- und Realschulen, Köln, SomSe2011

  • Kubische Gleichungen

  • Hauptsatz der Algebra nach Gauss

  • Hauptsatz über symmetrische Polynome

  • Lagrange Resolvente

  • Galois Resolvente

  • Hauptsatz der Galoistheorie



Klassische Kurven

Hauptstudiumsvorlesung für das Lehramt an Grund-, Haupt- und Realschulen, Köln, SomSe2010

  • Kegelschnittlehre

  • Kardioide, Nephroide, Astroide, Deltoide, Lemniskate

  • Konchoiden, Kissoiden, Trochoiden

  • Hüllkurven, Fusspunktkurven, Evoluten, Evolventen



Elementare Topologie

Hauptstudiumsvorlesung für das Lehramt an Grund-, Haupt- und Realschulen, Köln, WiSe2009

  • Knoten und Tangles

  • Stetigkeit und topologische Räume

  • Beschreibungen der dreidimensionalen Sphäre

  • Klassifikation der Flächen



Grundzüge der linearen Algebra

Grundstudiumsvorlesung für das Lehramt an Grund-, Haupt- und Realschulen, Köln, SomSe2009

  • Translationen

  • Vektorraum, Basis und Dimension

  • Lineare Abbildung und Matrix

  • Lineare Gleichungssysteme



Grundbegriffe der Mathematik und Grundzüge der Geometrie

Grundstudiumsvorlesung für das Lehramt an Grund-, Haupt- und Realschulen, Köln, WiSe2008, WiSe2010

Grundlagen der Mathematik

Bachelorvorlesung für das Lehramt an Haupt- und Realschulen, Köln, WiSe2011, WiSe2012

  • Aufbau des Zahlsystems (Peano-Axiome, Konstruktion der ganzen und rationalen Zahlen als Äquivalenzklassen, Dedekindsche Schnitte)

  • Elementare Zahlentheorie

  • Axiomatischer Aufbau der Geometrie


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