Bonn Mathematical Logic Group

Einführung in die Mathematische Logik  (V2A2)


Dozenten

Zeit und Ort

Vorlesung: Montags 14:15-16:00 und mittwochs 12:30-14:00 im Kleinen Hörsaal, beide Wegelerstraße 10. Beginn 7. April 2014.

Inhalt

Durch Einführung von logischen Verknüpfungen ("und", "oder", "nicht") und Quantoren ("für alle", "es existiert") lassen sich alle mathematischen Aussagen in eine streng formale Form bringen. Mathematische Beweise können als Folgen von Aussagen aufgefasst werden, die durch formale Umformungen aus Grundannahmen generiert werden.

In dem Modul wird die formallogische Begründung der Mathematik anhand von Formulierungen von Aussagen, Theorien und Beweisen, die aus dem ersten Studienjahr bekannt sind, vorgestellt. Es wird ein vollständiger Beweiskalkül angegeben, der dem üblichen mathematischen Schließen nahe steht. Durch die Formalisierung werden Aussagen und Beweise selbst zu mathematischen Objekten. Ziel der Vorlesung ist der Gödelsche Vollständigkeitssatz, der die formale Methode bestätigt: jede richtige mathematische Aussage kann im Beweiskalkül erzeugt werden. Neben metamathematischen Ergebnissen wird in der Vorlesung und den Übungen besonderer Wert auf die Arbeit mit konkreten Formalisierungen gelegt. Die Vorlesung setzt Grundkenntnisse aus dem 1. Studienjahr Mathematik voraus.

Die Vorlesung ist eine in sich abgeschlossene Logik-Einführung, die als Einstieg in eine Vertiefung im Gebiet Logik gehört werden kann.

Begleitseminar


Die formallogischen Operationen auf Termen und Formeln lassen sich algorithmisch implementieren und führen dann zu automatischen Beweis- und Beweisüberprüfungsverfahren. Das soll in einem Hauptseminar "Praktische Logik" parallel zur Vorlesung thematisiert werden. Das Seminar ist aber keine Voraussetzung für die "Einführung in die Mathematische Logik" oder nachfolgende Logikvorlesungen.

Vorlesungsthemen


Vorlesungsskript

Skriptum


Übungen

Die Übungsblätter werden Montags auf dieser Webseite hochgeladen, die Abgabe ist am folgenden Montag zu Beginn der Vorlesung. Sie können Ihre Lösungen mit maximal zwei anderen Teilnehmern zusammen abgeben. Zur Teilnahme an der Klausur benötigen Sie mindestens 50% der möglichen Punkte. Bei Fragen zu den Übungen schreiben Sie eine Email an Philipp Schlicht.

Übungsblätter


Klausur

Die Klausur findet am 01.08. statt. Die Nachholklausur findet am 12.09. statt. Beide im grossen Hörsaal, Wegelerstrasse, 8:55-12:00 (Beginn der Klausuren um 9:00).


 

Last changed: April 30, 2014