Modelltheorie kann charakterisiert werden als Synthese aus Mathematischer Logik und Algebra. In der Arbeitsgemeinschaft will ich in Form wöchentlich stattfindender Vorträge einen Einblick in diesen interessanten Bereich der Grundlagenmathematik geben und so den Teilnehmern die Möglichkeit eröffnen, in das Thema selbständig tiefer einzudringen.
An Vorkenntnissen werden lediglich Grundwissen in Mathematischer Logik (Syntax und Semantik der Logik erster Stufe, Gödelscher Vollständigkeitssatz und einfache Folgerungen) sowie Kenntnisse von elementaren Begriffen der Algebra (Körper, Charakteristik, algebraischer Abschluss,...) benötigt, die aber ggf.\ auch nebenbei erarbeitet werden können. Außerdem wird ein geübter Umgang mit mathematischen Schlussweisen vorausgesetzt, wie man ihn nach Abschluss des Grundstudiums besitzen sollte.
Im ersten Teil der Arbeitsgemeinschaft werde ich grundlegende Begriffe und Methoden der Modelltheorie darstellen. Die Auswahl orientiert sich an der Zielsetzung für den zweiten Teil der AG, in welchem ich einen (algebraischen) Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra vorstellen will, der ohne Hilfsmittel aus der Galoistheorie auskommt und sich statt dessen die im ersten Teil entwickelten modelltheoretischen Argumente zu Nutze macht. Falls danach noch Zeit verbleibt, werde ich im dritten Teil weitere ausgewählte Kapitel der Modelltheorie präsentieren.
Die Arbeitsgemeinschaft findet statt jeweils donnerstags, 8-10 Uhr, Seminarraum B, Beringstraße 4, und beginnt in der ersten Vorlesungswoche (19.April 2001).
Alle Interessenten sind herzlich eingeladen.
Für Rückfragen stehe ich unter manfred (at) math.uni-bonn.de zur Verfügung.
Manfred Burghardt
Last changed: April 12th, 2001