Beginn: 13.10.1998
Zeit: dienstags, 14.05 -- 15.50 Uhr
Ort: kleiner Hörsaal, Wegelerstr. 10
Man kann sukzessive Forcingerweiterungen durch eine Erweiterung mit einer einzigen Forcinghalbordnung, die ihrerseits auch iteriertes Forcing genannt wird, ersetzen. Bei unendlich vielen sukzessiven Forcingerweiterungen braucht man diese Ersetzungsmöglichkeiten, um im Limesschritt wieder ein Modell von ZFC zu erhalten. Unter iteriertem Forcing versteht man auch die Technik im allgemeinen.
In der Vorlesung wird die erst in den letzten Jahren entwickelte Technik des Iterierens mit partiellem Gedächtnis vorgestellt. Mit ihr ließen sich zahlreiche lange offene Fragen aus der Theorie der Kardinalzahlcharakteristiken, aus der Ramseytheorie und aus der Theorie der symmetrischen Gruppen über den natürlichen Zahlen beantworten. Darüber hinaus ergeben sich neue Erkenntnisse über den Einfluß großer Kardinalzahlen auf die kombinatorische Struktur der reellen Zahlen.
Erforderliche Vorkenntnisse: Kenntnisse über Forcing und den Beweis der relativen Konsistenz von Martins Axiom etwa im Rahmen meiner Vorlesung "Modelle der Mengenlehre" vom Sommer 1997 (ohne Klassenforcing) oder aus Kunen: Set Theory oder Jech: Set Theory oder aus dem Skript von Herrn Koepke über Modelle der Mengenlehre.
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