Arbeitsgruppe Komplexe Geometrie (Prof. Dr. Daniel Huybrechts)
Veranstaltungen im SS 2005:
Vorlesung Komplexe Geometrie 1
Mittwoch 14.00 - 16.00 Uhr, Freitag 12.00 - 14.00 Uhr, ZS
Übungen zur Vorlesung: Frau Dipl.-Math. Meng Chen,
Terminabsprache nach erster Vorlesung am Mittwoch, den13.04.05
Erster Teil einer dreisemestrigen Vorlesung, die als Einstieg
in die wichtigsten Aspekte der komplexen algebraischen Geometrie
dienen soll.
Grob wird sich der Inhalt an [3] orientieren. Funktionentheorie 1
wird vorausgesetzt und grundlegende Begriffe der Differentialgeometrie
(Mannigfaltigkeiten, Tangentialraum etc.) sind hilfreich.
Literatur:
[1] J.-P. Demailly :Complex analytic and algebraic geometry.
homepage
[2] P. Griffiths, J. Harris: Principles of algebraic geometry. Wiley.
[3] D. Huybrechts: Complex Geometry - an introduction. Universitext.
[4] C. Voisin: Hodge theory and complex algebraic geometry.
Cambridge
[5] A. Weil: Introduction à l'étude des
variétés
kaehleriennes. Hermann.
[6] R. Wells: Differential Analysis
on complex manifolds GTM 65
[7] F. Zheng: Complex Differential Geometry AMS/IP Studies in Advanced Math 18
Vorlesung GIT und symplektische Reduktion
Donnerstag, 8.00 - 10.00 Uhr, SR C
Ziel ist es, die Grundkonzepte der Geometrischen Invariantentheorie und ihrer
Beziehung zur symplektischen Geometrie (Momentenabbildung, Kempf-Ness)
darzustellen.
In einer ganzen Reihe von Gebieten der modernen Geometrie ist dieses Zu-
sammenspiel zu einem wichtigen Prinzip geworden
(z.B. bei der Stabilitaets-
betrachtungen fuer Mannigfaltigkeiten und Buendel.)
Grundlegende Begriffe der algebraischen Geometrie sind im ersten Teil der Vor-
lesung notwendig.
Die symplektischen Aspekte werden erst gegen Ende der Vorlesung besprochen
(so die Zeit dies erlaubt).
Literatur:
D. Mumford, J. Fogarty, F. Kirwan Geometric Invariant Theory. third
edition
Weitere Hinweise zur Literatur in der Vorlesung.
Arbeitsgemeinschaft Mirror Symmetry
Mittwoch, 16.00 - 18.00 Uhr, SR B
In der AG sollen einige grundlegende Arbeiten aus der Spiegelsymmetrie
erarbeitet
werden. Beginnen werden wir mit elliptischen Kurven, dem
wohl einfachsten und
bestverstandenen Fall der Spiegelsymmetrie. Artikel von Kapustin/Orlov schliessen
natürlich an. Ein längerfristiges Ziel ist es, darüberhinausgehende Arbeiten
z.B. von
Gross/Siebert zu verstehen.
Literatur:
A. Polishchuk, E. Zaslow: Categorical mirror symmetry:
The elliptic Curve. Adv Th. Math. Phys. 2 (1998),
443-470 math.AG/9801119
B. Kreussler: Homological Mirror Symmetry in Dimension One. math.AG/0012018
Seminar Algebraische Geometrie
Donnerstag, 10.30 Uhr Hörsaal MPI, Vivatsgasse 7
Last modified:
04.04.2005
sachinid (in domain math.uni-bonn.de)